Comment rendre irréductible une fraction en 5e : cours et exercices
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Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1. Pour la rendre irréductible, divise les deux nombres par leur plus grand diviseur commun : la valeur reste identique, l’écriture devient plus simple.
Pour 18/24, ne divise jamais un seul terme : la fraction changerait.
Les points à retenir
Qu’est-ce qu’une fraction irréductible ?
Prénom : ______ Date : ______
5e · Cycle 4 · Mathématiques · Fractions
Prérequis : savoir reconnaître des diviseurs communs. Pour utiliser le PGCD ou décomposer en facteurs premiers, il faut déjà maîtriser ces deux méthodes ; sinon, cherche d’abord les diviseurs communs et simplifie étape par étape.
Le numérateur est le nombre du haut ; le dénominateur est celui du bas. Simplifier, c’est diviser les deux par un même diviseur. Une fraction irréductible n’a plus de diviseur commun, sauf 1.
(12)/(18)=2/3 : on divise les deux termes par le même nombre. Toujours les deux.
La méthode, étape par étape, pour rendre une fraction irréductible
Je sais transformer une fraction en fraction irréductible et vérifier mon résultat.
- Repère un diviseur commun.
- Choisis le plus grand, si possible le PGCD.
- Divise les deux termes par ce même nombre.
- Vérifie qu’il ne reste aucun diviseur commun autre que 1.
- Exemple : (24)/(36)=2/3.
(24)/(36)=(24÷12)/(36÷12)=2/3 et (45)/(60)=3/4. Si besoin, décompose en facteurs premiers pour trouver le PGCD.
Exercices sur les fractions irréductibles et correction
Exercice 1
Simplifie 6/8 : …………
Exercice 2
Rends (15)/(35) irréductible : …………
Exercice 3 : simplifie (21)/(49) :
Réponse : ………………………………………………………………
Exercice 4 : réduis (32)/(48) :
Réponse : ………………………………………………………………
Exercice 5 : simplifie (27)/(81) :
Réponse : ………………………………………………………………
Réponse : ………………………………………………………………
Exercice 7 : réduis (54)/(72) :
Réponse : ………………………………………………………………
Réponse : ………………………………………………………………
Défi bonus : fraction égale à 7/9 dont le numérateur est 56 : …………
Correction
Exercice 1 : 3/4, par 2.
Exercice 2 : 3/7, par 5.
Exercice 3 : 3/7, par 7.
Exercice 4 : 2/3, par 16.
Exercice 5 : 1/3, par 27.
Exercice 6 : 2/5, par 20.
Exercice 7 : 3/4, par 18.
Défi : (56)/(72), en multipliant 7/9 en haut et en bas par 8.
À retenir : même division en haut et en bas, puis vérification.
Bon à savoir
On ne peut plus la simplifier : ses deux termes n’ont aucun diviseur commun, à part 1.
Comment savoir si une fraction est irréductible ?
Cherche un diviseur commun supérieur à 1. S’il existe, elle est simplifiable.
Comment rendre une fraction irréductible en 5e ?
Divise le numérateur et le dénominateur par le même diviseur, puis recommence si nécessaire.
Comment rendre irréductible la fraction ?
Les nombres 12 et 7 n’ont aucun diviseur commun autre que 1.
Comment rendre une fraction irréductible en utilisant le PGCD ?
Trouve le plus grand diviseur commun, puis divise les deux termes par lui. C’est pratique quand les nombres sont grands.
Écris chaque égalité sur ton brouillon : cela évite de modifier un seul terme. Refais les exercices dans l’ordre, puis compare avec la correction.
Dernière actualisation : 26/07/2026
