La soustraction de pourcentage s’apprend pas à pas au collège
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Soustraire un pourcentage consiste à retirer une part exprimée sur 100 d’une valeur de départ. On calcule d’abord le pourcentage de la valeur, puis on soustrait ce résultat pour obtenir la valeur finale après réduction.
Un prix de 80 € baisse de 25 %, et beaucoup d’élèves enlèvent 25 au lieu de calculer la part à retirer. Pour réussir, commence par repérer la valeur de départ, puis transforme le pourcentage en fraction ou en nombre décimal. Ensuite, calcule la réduction avant de faire la soustraction finale. Écris Prénom : ______ et Date : ______ en haut de ta feuille, puis avance étape par étape. En mathématiques, une réduction de pourcentage devient facile quand chaque ligne de calcul répond à une question précise : combien enlève-t-on, puis combien reste-t-il ?
Objectif et prérequis pour réussir une soustraction pourcentage
soustraction pourcentage – niveau collège Niveau collège Cycle 4 Mathématiques Pourcentages et proportionnalité
Prénom : ______ Date : ______
Sur 100 parts, un pourcentage indique la part que l’on enlève ou que l’on garde. Tu vas apprendre à calculer une réduction, puis à trouver le prix ou la quantité finale sans te perdre dans les étapes.
Objectif : Je sais calculer une réduction en pourcentage et trouver la valeur finale.
Soustraire un pourcentage consiste à enlever une part exprimée sur 100. Pour réussir, tu dois savoir calculer une fraction de quantité, multiplier par un nombre décimal et poser une soustraction. Exemple simple : une remise de 20 % sur 50 € revient à enlever 50 × 0,20 = 10 €, donc il reste 40 €. Court. En pratique, beaucoup d’erreurs viennent du fait que l’on soustrait directement 20 au lieu de calculer 20 % de la valeur de départ.
| Calcul | Formule |
|---|---|
| Montant de la réduction | textvaleur × fractextpourcentage100 |
| Valeur finale | textvaleur de départ - textréduction |
Définition du pourcentage et vocabulaire à connaître
En classe, si un pull coûte 80 € et que l’étiquette annonce −15 %, tu dois comprendre ce que l’on enlève. Un pourcentage compare une quantité à 100 : 25% signifie 25 pour 100. On écrit p% = p/(100). Calculer 20% d’une valeur revient donc à multiplier par (20)/(100), ou par le nombre décimal 0,20. Simple repère.
Dans une soustraction pourcentage, la valeur de départ, aussi appelée valeur initiale, est le nombre avant calcul. Le taux est le pourcentage donné. La réduction est la part à soustraire. La valeur retirée est le montant enlevé. La valeur finale est le résultat après réduction.
Lis toujours l’énoncé. Si tu vois 45% - 12%, tu peux soustraire directement deux pourcentages. Si tu dois retirer 15% de 80, tu calcules d’abord 15% de 80, puis tu soustrais cette valeur à 80. Même mot, calcul différent.
Méthode pas à pas pour calculer une réduction
30 % de réduction, ce n’est pas enlever 30 euros à chaque fois. Pour soustraire un pourcentage, tu calcules la part qui correspond au pourcentage, puis tu l’enlèves à la valeur de départ : c’est un calcul de proportionnalité.
- Repère la valeur de départ $V$.
- Calcule la part à enlever : V × p/(100).
- Soustrais cette part : V - V × p/(100).
- Vérifie que la valeur finale est plus petite que la valeur de départ.
La méthode rapide utilise le coefficient multiplicateur restant : après une réduction de p%, il reste 100% - p%. Donc textvaleur finale = V × (1 - p/(100)) Par exemple, pour calculer une réduction de 30%, il reste 70%, donc on multiplie par 0,70. Pratique en calcul mental. Attention : additionner ou soustraire un pourcentage ne revient pas toujours à ajouter ou enlever le nombre écrit après le symbole %, car ce nombre représente une proportion. Une augmentation de 20% puis une réduction de 20% ne ramènent pas forcément au départ.
Exemples résolus de soustraction pourcentage
Pour soustraire un pourcentage, calcule d’abord le pourcentage d’une valeur, puis enlève le résultat à la valeur de départ. Simple et sûr. Une Calculatrice peut vérifier le calcul, mais la méthode doit rester claire : un pourcentage retiré représente une partie précise du Prix initial.
Exemple 1 : enlever 10% à 50. On calcule 10% de 50 : 50 × 0,10 = 5. On soustrait ensuite cette valeur : $50 - 5 = 45$. La valeur finale est donc 45. Ici, la remise vaut 5.
Exemple 2 : un article coûte 120 € avec 30% de réduction de prix. Méthode classique : 120 × 0,30 = 36, puis $120 - 36 = 84$. Méthode rapide : retirer 30%, c’est garder 70%, donc 120 × 0,70 = 84. Même résultat, moins d’étapes.
| Valeur de départ | Pourcentage retiré | Valeur retirée | Valeur finale |
|---|---|---|---|
| 80 € | 25% | 80 × 0,25 = 20 € | $80 - 20 = 60$ € |
Soustraction directe : 62% - 18% = 44%. Ce calcul est possible seulement parce que les deux nombres sont déjà des Pourcentages. À l’inverse, on ne soustrait pas directement 30% à 120 € : il faut d’abord calculer la valeur de la remise.
Exercices progressifs avec correction
Un sweat à 40 € perd 25 % : en Mathématiques, la soustraction pourcentage sert à éviter le calcul au hasard. Utilise cette fiche révision pour t’entraîner avant le PDF.
Exercice 1 ⭐
Complète : 60% - 20% = ………… ; 85% - 15% = …………
Exercice 2 ⭐
Calcule : 10% de 90 = ………… ; 50% de 38 = …………
Exercice 3 ⭐
Trouve : 25% de 80 = ………… ; puis $80 - ………… = …………$
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule le prix après 10% de réduction sur 120 € : …………
Exercice 5 ⭐⭐
Complète : après 50% de baisse, 64 points deviennent ………… points.
Exercice 6 ⭐⭐
Barre la mauvaise méthode : 200 - 30% ou 200 - 30% × 200.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Trouve le prix final : 75 € avec 25% de réduction : …………
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Calcule : une classe de 28 élèves baisse son score de 10% ; nouveau score : …………
Défi bonus : Trouve deux méthodes pour retirer 20% à 150 : …………
Correction — exercices corrigés
Exercice 1 ⭐ : 40% ; 70%. On soustrait directement des pourcentages de même nature.
Exercice 2 ⭐ : 9 ; 19. 10% divise par 10, 50% prend la moitié.
Exercice 3 ⭐ : 20 ; 60. 25% correspond au quart.
Exercice 4 ⭐⭐ : 108 €. On enlève 12 €.
Exercice 5 ⭐⭐ : 32 points. Une baisse de 50% garde la moitié.
Exercice 6 ⭐⭐ : barre 200 - 30%. Il faut calculer la part avant de soustraire.
Exercice 7 ⭐⭐⭐ : 56,25 €. Le coefficient restant est 0,75.
Exercice 8 ⭐⭐⭐ : 25,2. On multiplie par 0,90.
Comment soustraire un pourcentage à un nombre ?
Pour soustraire un pourcentage à un nombre, commence par calculer la valeur du pourcentage, puis enlève-la au nombre de départ. Par exemple, pour enlever 20% à 50, calcule 20% de 50 : 50 × 0,20 = 10. Ensuite, fais $50 - 10 = 40$. Le résultat est donc 40.
Quelle est la formule pour enlever un pourcentage ?
La formule la plus rapide est : textnouvelle valeur = textvaleur de départ × (1 - fractextpourcentage100) Par exemple, enlever 15% à 80 donne : 80 × (1 - 0,15) = 80 × 0,85 = 68. Cette méthode évite une étape de calcul.
Peut-on soustraire directement deux pourcentages ?
On peut soustraire deux pourcentages seulement s’ils portent sur la même quantité de départ. Par exemple, passer de 30% à 20% fait une différence de 10 points de pourcentage. Mais si les pourcentages ne concernent pas la même base, il faut d’abord calculer les valeurs correspondantes avant de comparer.
Comment vérifier qu’une réduction en pourcentage est correcte ?
Pour vérifier une réduction, calcule d’abord le montant enlevé, puis ajoute-le au prix réduit pour retrouver le prix de départ. Par exemple, si un objet à 100 € baisse de 25%, la réduction vaut 25 €. Le nouveau prix est 75 €. Vérification : $75 + 25 = 100$.
Quelle différence entre une réduction et une augmentation en pourcentage ?
Une réduction enlève une partie de la valeur de départ : on multiplie par 1 - p/(100). Une augmentation ajoute une partie de la valeur de départ : on multiplie par 1 + p/(100). Par exemple, réduire de 10% revient à multiplier par 0,90, augmenter de 10% revient à multiplier par 1,10.
Pour vérifier ton calcul, garde toujours cette méthode : valeur de départ, pourcentage à retirer, montant de la réduction, valeur finale. Si le résultat final est plus grand que la valeur de départ, relis ton opération : une soustraction de pourcentage doit diminuer la quantité. Télécharge le PDF, entraîne-toi avec les exercices progressifs, puis clique sur Voir la correction pour comparer tes réponses et corriger chaque ligne de calcul.
Mis à jour le juin 2026
