Le pourcentage entre deux valeurs se calcule au collège
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Le pourcentage entre deux valeurs mesure l’augmentation ou la diminution d’une valeur initiale vers une valeur finale. Le taux de variation se calcule avec fractextvaleur finale-textvaleur initialetextvaleur initiale×100 ; un résultat positif indique une hausse, un résultat négatif une baisse.
Un prix passe de 40 € à 50 € : la hausse n’est pas seulement de 10 €, elle peut aussi se mesurer en pourcentage. En mathématiques, ce calcul aide à comparer des évolutions, même quand les nombres de départ sont différents. Tu vas apprendre à repérer la valeur initiale, la valeur finale, puis à calculer le taux de variation avec une formule simple. Cette méthode sert pour une hausse de prix, une baisse d’effectif, une production qui change ou un résultat statistique. Prénom : ______ Date : ______
Objectif de la leçon : calculer un pourcentage entre deux valeurs
Prénom : ______ Date : ______
Pour calculer un pourcentage entre deux valeurs, compare la valeur finale à la valeur initiale. Le taux de variation se calcule avec la formule fractextvaleur finale-textvaleur initialetextvaleur initiale×100. Résultat positif : augmentation. Résultat négatif : diminution. Cette compétence de cycle 4 sert à comprendre une hausse de prix, une baisse d’effectif, une variation de production ou un résultat statistique.
Objectif élève : Je sais calculer le pourcentage d’augmentation ou de diminution entre deux valeurs et expliquer le résultat avec une phrase.
Un pourcentage exprime une quantité rapportée à 100, selon la définition utilisée en mathématiques par Calculer un pourcentage. Le taux d’évolution indique de combien une grandeur a varié par rapport à son départ ; attention, on ne divise jamais par la valeur finale.
Ce qu’il faut savoir : pourcentage, taux et variation
En classe, si un prix passe de 40 € à 50 €, l’écart est de 10 €. Mais le pourcentage ne regarde pas seulement ces 10 € : il les compare à la valeur de départ. Selon Calculer un pourcentage, un pourcentage est une écriture « pour 100 », donc une fraction de dénominateur 100.
La valeur initiale est la valeur de départ. La valeur finale est la valeur d’arrivée. La variation est la différence : valeur finale moins valeur initiale. Le taux de variation, aussi appelé taux d’évolution ou pourcentage de variation, rapporte cette différence à la valeur initiale, puis l’exprime sur 100.
Le signe compte. Une variation positive indique une augmentation ; une variation négative indique une diminution. Pour réussir, tu dois savoir soustraire deux nombres, diviser, multiplier par 100 et interpréter les nombres relatifs. Attention : quand on compare deux taux, par exemple 20 % et 25 %, l’écart se dit en points de pourcentage, pas en pourcentage.
Méthode pas à pas pour calculer le pourcentage de variation entre deux nombres
Pour trouver un taux d’évolution, compare toujours une valeur finale à une valeur initiale. La méthode tient en quatre gestes : repérer le départ, repérer l’arrivée, calculer l’écart, puis transformer cet écart en pourcentage. Le signe répond vite : positif pour un pourcentage d’augmentation, négatif pour un pourcentage de diminution.
- Entoure la valeur initiale V_(i), c’est la valeur de départ : ne la remplace jamais par la valeur finale.
- Entoure la valeur finale V_(f), c’est la valeur obtenue après le changement.
- Calcule la variation avec la soustraction textvaleur finale-textvaleur initiale, donc V_(f)-V_(i).
- Applique la formule calcul pourcentage : t=(V_(f)-V_(i))/(V_(i))×100
Sur une calculatrice, tape la différence, divise par la valeur de départ, puis multiplie par 100. Simple et fiable. Si tu te demandes comment calculer un pourcentage entre deux nombres, garde surtout ce réflexe : le dénominateur est toujours la valeur initiale, car on mesure l’évolution par rapport au point de départ.
Exemples résolus : augmentation de prix et baisse d’une valeur
Le pourcentage d’écart se calcule toujours par rapport à la valeur de départ. Si un prix passe de 50 € à 60 €, l’augmentation est de 10 €, soit (10)/(50)×100=20 %. Si une quantité passe de 80 à 68, la variation est de $-12$, soit (-12)/(80)×100=-15 % : c’est une diminution de 15 %. Attention au piège : on ne divise pas par la valeur d’arrivée, car on cherche ce qui a changé depuis le départ.
Exemple 1. Un abonnement passe de 50 € à 60 €. Calcule le pourcentage d’augmentation. La variation vaut $60-50=10$. Le taux est donc (10)/(50)×100=20. L’abonnement a augmenté de 20 %. C’est la méthode à utiliser pour calculer une augmentation de prix entre deux nombres.
Exemple 2. Une production passe de 80 pièces à 68 pièces. Calcule le pourcentage de diminution. La variation vaut $68-80=-12$. Le taux est donc (-12)/(80)×100=-15. Le signe négatif indique une baisse en pourcentage : la production a diminué de 15 %.
| Situation | Valeur de départ | Valeur d’arrivée | Calcul à poser |
|---|---|---|---|
| Prix | 40 € | 46 € | (46-40)/(40)×100 |
| Effectif | 25 élèves | 30 élèves | (30-25)/(25)×100 |
| Distance | 120 km | 90 km | (90-120)/(120)×100 |
| Données statistiques | Choisis des valeurs vérifiées dans une source nommée : INSEE, Eurostat ou Ville de Paris. | ||
Exercices progressifs et correction
En classe de collège, un prix passe de 40 € à 50 € : commence par identifier la valeur initiale et la valeur finale, puis applique toujours la même formule. Ces exercices corrigés, utilisables en PDF à imprimer pour une évaluation, font travailler le pourcentage entre deux valeurs sans calculateur.
Exercice 1 ⭐
Complète : V_(i)=30, V_(f)=45. Valeur initiale : ………… ; valeur finale : …………
Exercice 2 ⭐
Calcule la variation : V_(i)=80, V_(f)=100. Variation : …………
Exercice 3 ⭐
Calcule le taux : V_(i)=20, V_(f)=25. Le taux est ………… %.
Exercice 4 ⭐⭐
Entoure : -15% signifie une hausse / une baisse.
Exercice 5 ⭐⭐
Calcule : un jeu passe de 60 € à 72 €. Le taux est ………… %.
Exercice 6 ⭐⭐
Calcule : un club passe de 200 à 170 élèves. Le taux est ………… %.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Compare : A passe de 50 à 60 ; B passe de 200 à 230. La plus forte évolution est …………
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Explique : une tablette passe de 300 € à 240 €. Rédige une phrase-réponse : …………
Exercice 1. Réponse : V_(i)=30, V_(f)=45. La valeur initiale est celle du départ.
Exercice 2. Réponse : $100-80=20$. La variation est positive.
Exercice 3. Réponse : (25-20)/(20)×100=25%. Le taux de variation mesure l’évolution par rapport au départ.
Exercice 4. Réponse : baisse. Un signe négatif indique une diminution.
Exercice 5. Réponse : 20%. Le prix augmente de 12 € sur 60 €.
Exercice 6. Réponse : -15%. L’effectif diminue de 30 élèves sur 200.
Exercice 7. Réponse : A. A augmente de 20%, B de 15%.
Exercice 8. Réponse : la tablette baisse de 20%. La diminution est de 60 € sur 300 €.
À retenir : texttaux=(V_(f)-V_(i))/(V_(i))×100 Un résultat positif annonce une hausse ; un résultat négatif annonce une baisse. Termine toujours par une phrase claire.
Bon à savoir
comment calculer un pourcentage par rapport à un chiffre
Pour calculer un pourcentage par rapport à un chiffre, divise la partie par le total, puis multiplie par 100. La formule est : fractextpartietexttotal × 100. Par exemple, si tu as 25 élèves sur 100, cela donne (25)/(100) × 100 = 25%.
comment calculer un pourcentage d'augmentation ou de diminution
Pour calculer un pourcentage d’augmentation ou de diminution, compare la différence avec la valeur de départ. La formule est : fractextvaleur finale - textvaleur initialetextvaleur initiale × 100. Si le résultat est positif, c’est une augmentation. S’il est négatif, c’est une diminution.
comment trouver le pourcentage entre deux nombres
Pour trouver le pourcentage entre deux nombres, cherche d’abord l’écart entre les deux valeurs, puis divise cet écart par la valeur de départ. Multiplie ensuite par 100. Exemple : de 50 à 60, l’écart est 10. On calcule (10)/(50) × 100 = 20%.
comment calculer un pourcentage avec une calculatrice
Avec une calculatrice, commence par taper la partie, puis divise par le total, et multiplie par 100. Pour savoir quel pourcentage représente 30 sur 150, tape : 30 ÷ 150 × 100. Le résultat est 20, donc 30 représente 20% de 150.
calculer une augmentation de prix
Pour calculer une augmentation de prix, soustrais l’ancien prix au nouveau prix, puis divise le résultat par l’ancien prix. Multiplie par 100. Exemple : un prix passe de 40 € à 50 €. L’augmentation est de 10 €. On calcule (10)/(40) × 100 = 25%.
comment calculer le pourcentage d'écart entre deux valeurs
Le pourcentage d’écart se calcule en comparant la différence entre deux valeurs à une valeur de référence. La formule la plus utilisée est : fractextécarttextvaleur de départ × 100. Si une valeur passe de 80 à 100, l’écart est 20, donc (20)/(80) × 100 = 25%.
comment calculer le pourcentage d'écart entre deux valeurs excel
Dans Excel, place la valeur de départ en A1 et la valeur finale en B1. Dans une cellule vide, écris la formule : =(B1-A1)/A1. Mets ensuite la cellule au format pourcentage. Si A1 vaut 200 et B1 vaut 250, Excel affiche 25%.
Comment calculer le pourcentage d'écart entre deux valeurs ?
Calcule d’abord l’écart : valeur finale moins valeur initiale. Divise ensuite cet écart par la valeur initiale, puis multiplie par 100. La formule est : fractextvaleur finale - textvaleur initialetextvaleur initiale × 100. Un résultat positif indique une hausse ; un résultat négatif indique une baisse.
Pour réussir, commence toujours par identifier la valeur initiale et la valeur finale. Applique ensuite la formule, puis termine par une phrase claire : augmentation ou diminution, avec le pourcentage trouvé. Télécharge le PDF pour t’entraîner sur une fiche imprimable, puis utilise Voir la correction pour vérifier chaque calcul et comprendre tes erreurs.
Mis à jour le 19/06/2026
