L'effectif cumulé croissant en 3e : cours et exercices corrigés

L'effectif cumulé croissant d'une valeur est le nombre d'individus ayant cette valeur ou moins. Tu additionnes en partant de la plus petite valeur. La dernière case égale l'effectif total.

Ton total ne tombe pas juste ? On se calme : valeurs mal rangées, ou « ou moins » confondu avec « ou plus ».

Effectif cumulé croissant : ce que ça veut dire en langage normal

« Cumulé » veut dire « empilé ». Divisé par l'effectif total, il donne la fréquence cumulée. Le décroissant compte « ou plus ». Beaucoup de valeurs ? Regroupe-les en classes (intervalles).

Calculer les effectifs cumulés croissants, étape par étape

1. Range les valeurs de la plus petite à la plus grande.
2. Recopie le premier effectif.
3. Ajoute chaque effectif au cumulé précédent.
4. Vérifie que la dernière case égale le total.

Exemple : 20 élèves selon leur nombre de frères et sœurs.

Contrôle : 5 + 8 = 13 ; 13 + 4 = 17 ; 17 + 3 = 20. Fréquence : 13 ÷ 20 × 100 = 65 %.

Le piège classique et comment lire une case du tableau

Le piège : ne pas ranger, recopier l'effectif simple, confondre « ou moins » et « ou plus ». Un cumulé ne baisse jamais.

Lis chaque case en phrase : 13 signifie que 13 élèves ont 1 frère ou sœur ou moins. Polygone : place les points (valeur ; cumulé), puis relie-les.

Exercices

Exercice 1. Livres lus par 20 élèves. Ajoute une colonne des effectifs cumulés croissants.

Exercice 2. Avec le tableau de l'exemple, écris la phrase de lecture de la case 17, puis de la case 5.

Exercice 3. Sur 35 élèves, les effectifs de 0 à 4 sorties au cinéma sont 8 ; 9 ; ? ; 4 ; 4. Trouve l'effectif manquant.

Exercice 4. Livres empruntés par 100 élèves : [0 ; 5[ : 8 ; [5 ; 10[ : 27 ; [10 ; 20[ : 65. a) Dans quelle classe est un élève ayant emprunté 10 livres ? b) Calcule les effectifs cumulés croissants. c) Quel pourcentage a emprunté moins de 10 livres ?

Exercice 5. D'après l'exercice 1 : a) quel pourcentage a lu 2 livres ou moins ? b) Donne la médiane. c) Trace le polygone des effectifs cumulés croissants.

Correction

1. 3 ; 8 ; 13 ; 17 ; 20. La dernière case égale le total, 20.

2. 17 élèves ont 2 frères et sœurs ou moins. 5 élèves n'ont aucun frère ni sœur.

3. 35 − 4 = 31 ; 31 − 4 = 27 ; 27 − (8 + 9) = 10. Vérification : 8 + 9 + 10 + 4 + 4 = 35.

4. a) [10 ; 20[ (borne de gauche incluse). b) 8 ; 35 ; 100. c) 8 + 27 = 35 élèves sur 100, soit 35 %.

5. a) 13 sur 20 : 65 %. b) Médiane entre la 10e et la 11e valeur : cumulés 8 puis 13, donc les deux valent 2. Médiane : 2 livres. c) Points (0 ; 3), (1 ; 8), (2 ; 13), (3 ; 17), (4 ; 20), reliés par des segments.

Comment calculer un effectif dans un tableau ?

Lis le nombre en face de la valeur. S'il manque : total moins les autres. Avec 20 et 5 ; 8 ; 3, il reste 4.

Comment calculer un effectif en pourcentage ?

Divise par le total, multiplie par 100 : 13 ÷ 20 = 0,65, soit 65 %.

Comment calculer l'effectif d'une classe ?

Compte les individus dans l'intervalle. Dans [150 ; 160[, 160 cm passe dans la classe suivante.

Comment calculer l'effectif cumulé décroissant ?

Pars de la plus grande valeur. Avec 5 ; 8 ; 4 et 3, tu obtiens 20 ; 15 ; 7 et 3.

Que signifie effectif cumulé ?

Un total qui s'additionne ligne après ligne : cette valeur ou moins (croissant), ou plus (décroissant).

Comment déterminer l'effectif cumulé ?

Range, recopie le premier effectif, ajoute chaque effectif : 5 ; 13 ; 17 ; 20. Dernière case fausse ? Une addition l'est.

Quand utiliser l'effectif cumulé croissant ?

Pour « ou moins », « au plus » ou « jusqu'à », la médiane et le polygone.

Contenu vérifié le 10/11/2026