Utiliser le tableau de conversion des masses sans se tromper en 6e
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
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Le tableau de conversion des masses range les unités de la plus grande à la plus petite : t, q, kg, hg, dag, g, dg, cg, mg. Repère : 1 kg = 1 000 g.
Pour convertir 3,5 kg en grammes, beaucoup écrivent 350 g. Franchement, c'est faux : la bonne réponse est 3 500 g. Le chiffre était dans la mauvaise colonne.
Le tableau de conversion des masses, colonne par colonne
Chaque colonne vaut dix fois celle de droite : 1 t = 1 000 kg, 1 q = 100 kg. C'est là que tout le monde se plante : la colonne vide des dizaines de kilogrammes, entre q et kg. Elle n'a pas de nom, mais elle compte : 3 q = 300 kg.
| Colonne | t | q | vide | kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Unité | tonne | quintal | dizaines de kilogrammes | kilogramme | hectogramme | décagramme | gramme | décigramme | centigramme | milligramme |
| Valeur | 1 000 000 g | 100 000 g | 10 kg | 1 000 g | 100 g | 10 g | 1 g | 0,1 g | 0,01 g | 0,001 g |
| Exemple : 3 q | 0 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
La méthode pas à pas pour convertir sans te tromper
- Repère l'unité de départ et celle d'arrivée.
- Écris un chiffre par colonne, celui des unités sous l'unité de départ.
- Place la virgule sous l'unité d'arrivée.
- Comble avec des zéros, lis, puis vérifie.
3,4 kg en g : 3 sous kg, 4 sous hg, deux zéros pour dag et g, soit 3 400 g. Pour 450 g en kg : 0 sous kg, 4 sous hg, 5 sous dag, 0 sous g. Tu lis 0,450, soit 0,45 kg. Piège : multiplier au lieu de diviser, comme écrire 450 g = 450 000 kg.
À retenir : de kg vers g, tu multiplies par 1 000 ; de g vers kg, tu divises par 1 000. Vers une unité plus petite, le nombre grandit.
Exercices de 6e pour t'entraîner, du plus simple au plus piégeux
Exercice 1
Complète : 1 kg = ____ g ; 1 t = ____ kg ; 1 q = ____ kg ; 1 g = ____ mg.
Exercice 2
Convertis : a) 5 kg en g ; b) 2 000 g en kg ; c) 8 g en mg.
Exercice 3
Entoure : a) 3 kg = 30 g, 300 g ou 3 000 g ; b) 6 q = 60 kg, 600 kg ou 6 000 kg.
Exercice 4
Calcule : a) 2,5 kg en g ; b) 0,75 kg en g ; c) 36 g en kg.
Exercice 5
Vrai ou faux, corrige si faux : a) 450 g = 4,5 kg ; b) 3 500 g = 3,5 kg ; c) 0,2 kg = 20 g.
Exercice 6
Compare avec <, > ou = : a) 1,2 kg ____ 1 020 g ; b) 3 500 g ____ 3,5 kg ; c) 0,8 kg ____ 85 g.
Exercice 7
Lina a 3 kg de farine et prévoit 350 g par gâteau. a) Convertis le sac en grammes. b) Combien de gâteaux entiers ? c) Quelle masse reste-t-il, en grammes puis en kilogrammes ?
Exercice 8
Un élève écrit « 6 500 g = 6 500 000 kg ». a) Quelle erreur a-t-il faite ? b) Corrige. c) Quelle vérification la révèle ?
Correction
Exercice 1 : 1 000 ; 1 000 ; 100 ; 1 000.
Exercice 2 : a) 5 000 g ; b) 2 kg ; c) 8 000 mg.
Exercice 3 : a) 3 000 g ; b) 600 kg.
Exercice 4 : a) 2 500 g ; b) 750 g ; c) 0,036 kg.
Exercice 5 : a) faux, 450 g = 0,45 kg ; b) vrai ; c) faux, 0,2 kg = 200 g.
Exercice 6 : a) > ; b) = ; c) >. En grammes : 1 200 g dépasse 1 020 g, 800 g dépasse 85 g.
Exercice 7 : a) 3 000 g ; b) 8 gâteaux, car 8 × 350 = 2 800 et 9 × 350 = 3 150 ; c) 200 g, soit 0,2 kg.
Exercice 8 : a) il a multiplié au lieu de diviser ; b) 6 500 g = 6,5 kg ; c) le nombre en kilogrammes doit être plus petit que celui en grammes.
Les questions fréquentes
Comment utiliser un tableau de conversion des masses ?
Un chiffre par colonne, celui des unités sous l'unité de départ. Place la virgule sous l'unité d'arrivée, comble avec des zéros, vérifie le sens.
Combien de grammes y a-t-il dans un kilogramme ?
Un kilogramme contient 1 000 grammes : 2 kg font 2 000 g et 0,5 kg font 500 g. Trois rangs séparent kg de g, d'où la multiplication par 1 000.
Comment passer des grammes aux kilogrammes ?
Divise par 1 000 : 2 500 g donnent 2,5 kg et 80 g donnent 0,08 kg. Le résultat est toujours plus petit.
Combien de kilogrammes valent une tonne et un quintal ?
Une tonne vaut 1 000 kg et un quintal 100 kg : une tonne fait 10 quintaux. La colonne vide entre q et kg se remplit d'un zéro.
