Cosinus d'un angle : cours 4ème
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(màj 20 janvier 2026)
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Cosinus d'un angle : cours 4ème
En 4ème, tu decouvres le cosinus dans un triangle rectangle. C'est la première etape de la trigonométrie que tu approfondiras en 3ème avec le sinus et la tangente.
Objectifs :
- Connaitre la formule du cosinus
- Calculer une longueur avec le cosinus
- Calculer un angle avec le cosinus
1. La formule du cosinus
Dans un triangle rectangle :
cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse
cos(angle) = côté adjacent / hypoténuse
L'hypoténuse est le plus grand côté (face a l'angle droit). Le côté adjacent est le côté qui touche l'angle et qui n'est pas l'hypoténuse.
2. Calculer une longueur
Triangle ABC rectangle en A. Angle B = 40 degres. BC = 10 cm. Calculer AB.
AB est adjacent a B, BC est l'hypoténuse.
cos(40) = AB/10
AB = 10 x cos(40) = 10 x 0,766 = 7,66 cm
3. Calculer un angle
Triangle rectangle. Côté adjacent = 6 cm, hypoténuse = 9 cm. Angle ?
cos(angle) = 6/9 = 0,667
angle = arccos(0,667) = 48,2 degres
Sur la calculatrice : utilise la touche cos-1 ou arccos (souvent Shift+cos) pour retrouver un angle.
4. Methode
- Reperer l'angle droit et l'angle aigu concerne
- Identifier le côté adjacent et l'hypoténuse
- Appliquer cos = adjacent / hypoténuse
- Calculer (ou utiliser arccos pour trouver l'angle)
5. A retenir
| Formule | Usage |
|---|---|
| cos(angle) = adj/hyp | Calculer une longueur ou un angle |
| longueur = hyp x cos(angle) | Trouver le côté adjacent |
| angle = arccos(adj/hyp) | Trouver l'angle |
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