Symétrie axiale : cours 6ème
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Symétrie axiale : cours 6ème
La symétrie axiale est une transformation géométrique. Le symetrique d'une figure par rapport a un axe est son "reflet" dans un miroir place sur cet axe.
Objectifs :
- Reconnaitre un axe de symétrie
- Construire le symetrique d'un point
- Construire le symetrique d'une figure
- Connaitre les propriétés de la symétrie
1. Axe de symétrie
Definition
Un axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage la figure en deux parties superposables par pliage le long de cette droite.
Un axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage la figure en deux parties superposables par pliage le long de cette droite.
Un rectangle a 2 axes de symétrie.
Un carré a 4 axes de symétrie.
Un cercle a une infinite d'axes de symétrie (tous les diametres).
Un parallélogramme n'a aucun axe de symétrie.
2. Symetrique d'un point
Le symetrique du point A par rapport a la droite (d) est le point A' tel que (d) est la médiatrice du segment [AA'].
Construction :
- Tracer la perpendiculaire a (d) passant par A
- Mesurer la distance de A a (d)
- Reporter cette distance de l'autre côté de (d)
- Le point obtenu est A'
3. Symetrique d'une figure
Pour construire le symetrique d'une figure, on construit le symetrique de chaque sommet puis on relie les points.
4. Propriétés conservees
La symétrie axiale conserve :
- Les longueurs
- Les angles
- Les aires
- L'alignement des points
En resume : le symetrique d'une figure a exactement la meme forme et la meme taille, mais il est "retourne" comme dans un miroir.
5. Figures a axes de symétrie
| Figure | Nombre d'axes |
|---|---|
| Segment | 2 (médiatrice + support) |
| Triangle isocele | 1 |
| Triangle equilateral | 3 |
| Rectangle | 2 |
| Losange | 2 |
| Carré | 4 |
| Cercle | Infini |
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