Symetrie axiale : cours 6eme
(màj 14 avril 2026)
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Symetrie axiale : cours 6eme
La symetrie axiale est une transformation geometrique. Le symetrique d'une figure par rapport a un axe est son "reflet" dans un miroir place sur cet axe.
Objectifs :
- Reconnaitre un axe de symetrie
- Construire le symetrique d'un point
- Construire le symetrique d'une figure
- Connaitre les proprietes de la symetrie
1. Axe de symetrie
Definition
Un axe de symetrie d'une figure est une droite qui partage la figure en deux parties superposables par pliage le long de cette droite.
Un axe de symetrie d'une figure est une droite qui partage la figure en deux parties superposables par pliage le long de cette droite.
Un rectangle a 2 axes de symetrie.
Un carre a 4 axes de symetrie.
Un cercle a une infinite d'axes de symetrie (tous les diametres).
Un parallelogramme n'a aucun axe de symetrie.
2. Symetrique d'un point
Le symetrique du point A par rapport a la droite (d) est le point A' tel que (d) est la mediatrice du segment [AA'].
Construction :
- Tracer la perpendiculaire a (d) passant par A
- Mesurer la distance de A a (d)
- Reporter cette distance de l'autre cote de (d)
- Le point obtenu est A'
3. Symetrique d'une figure
Pour construire le symetrique d'une figure, on construit le symetrique de chaque sommet puis on relie les points.
4. Proprietes conservees
La symetrie axiale conserve :
- Les longueurs
- Les angles
- Les aires
- L'alignement des points
En resume : le symetrique d'une figure a exactement la meme forme et la meme taille, mais il est "retourne" comme dans un miroir.
5. Figures a axes de symetrie
| Figure | Nombre d'axes |
|---|---|
| Segment | 2 (mediatrice + support) |
| Triangle isocele | 1 |
| Triangle equilateral | 3 |
| Rectangle | 2 |
| Losange | 2 |
| Carre | 4 |
| Cercle | Infini |
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