C’est quoi un périmètre ? Définition simple et facile
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Mis à jour le 24 avril 2026
Le périmètre est la longueur totale du contour d’une figure, c’est-à-dire la distance quand on en fait tout le tour. Il se mesure avec une unité de longueur comme le cm ou le m, en additionnant les côtés ou avec une formule adaptée.
Tu as déjà entouré un terrain, un cahier ou un cadre photo avec ton doigt pour en suivre le bord ? C’est exactement l’idée du périmètre. Beaucoup d’élèves le comprennent vite avec cette image concrète, mais hésitent ensuite au moment de le calculer ou le confondent avec l’aire. Ici, l’objectif est de rendre la notion très simple : reconnaître ce qu’on mesure, savoir quelles unités utiliser, et comprendre comment faire sur les figures les plus courantes comme le carré, le rectangle ou le triangle.
En bref : les réponses rapides
C’est quoi un périmètre ? Définition simple et exemples
Le périmètre d’une figure est la longueur du contour, autrement dit la distance totale quand on fait le tour de la figure. On le mesure avec une unité de longueur : mm, cm, m ou km. Pour une figure à côtés, on additionne les longueurs ; pour un cercle, on parle aussi de circonférence. C’est la base de toute définition périmètre simple et rigoureuse.
Pour un élève de collège, l’image la plus claire est concrète : imagine le bord d’un terrain, le cadre d’une photo ou le contour d’une feuille. Si tu suis seulement la ligne qui délimite la figure, tu mesures le périmètre figure. En revanche, si tu t’intéresses à ce qu’il y a à l’intérieur, tu mesures la surface, donc l’aire. Cette distinction est essentielle, car une surface plane possède à la fois un bord et un intérieur, mais ces deux mesures ne répondent pas à la même question. Les définitions plus formelles données par Wikipédia, Larousse ou le CNRTL disent la même chose avec un vocabulaire plus précis : le périmètre correspond à la mesure de la ligne fermée qui limite une figure.
La règle générale est simple : pour trouver un périmètre, on additionne toutes les longueurs du contour. Ainsi, pour un carré de côté $4$ cm, le périmètre vaut $4 \times 4 = 16$ cm. Pour un rectangle de longueur $7$ cm et de largeur $3$ cm, on obtient $2 \times (7 + 3) = 20$ cm. Le résultat s’exprime toujours dans une unité de longueur, jamais en cm$^{2}$ ou en m$^{2}$, car ces unités servent à l’aire. Pour un cercle, la circonférence se calcule avec une formule adaptée, par exemple $2\pi r$, mais l’idée reste identique : on mesure la longueur du contour, pas l’intérieur.
Exemple 1. Un triangle a des côtés de $3$ cm, $4$ cm et $5$ cm. Étape 1 : on repère les trois côtés. Étape 2 : on les additionne. $3 + 4 + 5 = 12$. Le périmètre est donc $12$ cm. Exemple 2. Un carré a un côté de $6$ m. Étape 1 : on sait qu’un carré a $4$ côtés égaux. Étape 2 : on calcule $4 \times 6 = 24$. Son périmètre est $24$ m. Dans les deux cas, on a seulement mesuré le bord de la figure.
Exercice 1. Rectangle de $8$ cm sur $2$ cm : $2 \times (8 + 2) = 20$ cm. Exercice 2. Carré de côté $9$ cm : $4 \times 9 = 36$ cm. Exercice 3. Pentagone dont les côtés mesurent tous $5$ cm : $5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25$ cm. Exercice 4. Cercle de rayon $3$ cm : sa circonférence vaut $2\pi \times 3 = 6\pi$ cm, soit environ $18{,}85$ cm. À chaque fois, la question est la même : combien mesure le tour complet ?
À retenir : si tu mesures le bord, c’est le périmètre ; si tu mesures l’intérieur, c’est l’aire. La bonne question à se poser est donc très simple : suis-je en train de faire le tour de la figure, ou de mesurer la place qu’elle occupe ?
Comment on calcule le périmètre ? La méthode qui marche dans tous les cas
Pour calculer le périmètre, on additionne toutes les longueurs qui forment le contour de la figure. La bonne méthode est toujours la même : repérer tout le tour, relever les mesures utiles, les mettre dans la même unité, puis faire l’addition ou utiliser la formule adaptée quand elle existe.
Le périmètre d’un polygone ou d’une figure plane correspond à la longueur totale de son contour. Autrement dit, si l’on suivait le bord avec un doigt ou une ficelle, la longueur obtenue serait le périmètre. Pour savoir comment calculer le périmètre, il faut donc regarder la frontière complète de la figure, et non sa surface intérieure. Cette distinction change tout : le périmètre s’exprime en unité de longueur, par exemple en $cm$, en $m$ ou en $km$, alors que l’aire s’exprime en $cm^{2}$ ou en $m^{2}$.
La règle universelle tient en une seule idée : additionner les côtés ou, pour une ligne courbe, additionner les longueurs du contour données ou calculées. Voici la méthode qui marche dans tous les cas :
- repérer tout le contour sans oublier aucun segment ;
- relever chaque longueur utile ;
- vérifier que toutes les mesures sont dans la même unité, puis convertir si nécessaire ;
- additionner toutes les longueurs, ou appliquer une formule périmètre plus rapide si la figure de base est connue.
Exemple 1. Un triangle a pour côtés $4$ $cm$, $5$ $cm$ et $7$ $cm$. Le contour comporte trois côtés, donc on les additionne : $$P = 4 + 5 + 7 = 16\ \text{cm}.$$ La méthode est directe, parce que toutes les mesures sont déjà dans la même unité. Exemple 2. Un rectangle mesure $8$ $cm$ de longueur et $3$ $cm$ de largeur. On peut additionner les quatre côtés : $8 + 3 + 8 + 3$, ou utiliser la formule périmètre plus compacte : $$P = 2 \times (L + l) = 2 \times (8 + 3) = 22\ \text{cm}.$$ Dans les deux cas, le résultat est identique, car un périmètre reste toujours une somme de longueurs.
Pour un polygone irrégulier, la base ne change pas. Supposons une figure à cinq côtés mesurant $2$ $cm$, $3$ $cm$, $4$ $cm$, $2{,}5$ $cm$ et $6$ $cm$. Même sans formule spéciale, on sait comment calculer le périmètre : $$P = 2 + 3 + 4 + 2{,}5 + 6 = 17{,}5\ \text{cm}.$$ Si une mesure était donnée en mètres, par exemple $0{,}04$ $m$ au lieu de $4$ $cm$, il faudrait convertir avant l’addition. En revanche, si l’on additionne sans harmoniser les unités, le résultat devient faux. Cette vigilance est essentielle, notamment dans les exercices où le dessin semble simple mais cache une difficulté de lecture.
Exercice 1. Carré de côté $6$ $cm$. Corrigé : $$P = 6 + 6 + 6 + 6 = 24\ \text{cm}.$$ Exercice 2. Rectangle de dimensions $9$ $m$ et $4$ $m$. Corrigé : $$P = 2 \times (9 + 4) = 26\ \text{m}.$$ Exercice 3. Triangle de côtés $3$ $cm$, $3$ $cm$ et $5$ $cm$. Corrigé : $$P = 3 + 3 + 5 = 11\ \text{cm}.$$ Exercice 4. Figure à quatre côtés : $20$ $cm$, $1$ $m$, $35$ $cm$ et $45$ $cm$. Corrigé : on convertit $1$ $m$ en $100$ $cm$, puis $$P = 20 + 100 + 35 + 45 = 200\ \text{cm} = 2\ \text{m}.$$
À retenir : le périmètre est la longueur du contour. La bonne méthode consiste à repérer tout le tour, mettre les mesures dans la même unité, puis additionner les côtés. Pour les figures usuelles, certaines figures de base ont ensuite des formules plus rapides.
Périmètre d’un rectangle, d’un carré, d’un triangle, d’un polygone et d’un cercle
Chaque figure a une méthode simple. Le périmètre d'un rectangle se calcule avec $2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})$, celui d’un carré avec $4 \times \text{côté}$. Pour le périmètre d'un triangle ou d’un polygone, on additionne tous les côtés. Enfin, le périmètre d'un cercle s’appelle la circonférence et se calcule avec $2 \times \pi \times \text{rayon}$.
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure. Pour les figures de base comme le rectangle, le carré ou le triangle, on mesure ou on utilise une formule. Pour les polygones, la règle générale reste la même : on additionne les longueurs de tous les côtés. Un cercle n’a pas de côtés, mais son contour a bien une longueur mesurable ; c’est pourquoi on parle aussi de périmètre, même si le mot précis est circonférence. Plus largement, une courbe fermée peut aussi avoir un périmètre si sa longueur peut être mesurée.
Les formules dépendent de la figure. Pour un rectangle, deux écritures sont équivalentes : $$P = L + l + L + l = 2 \times (L + l)$$ Pour un carré : $$P = 4 \times c$$ Pour un triangle : $$P = a + b + c$$ Pour un polygone quelconque : $$P = \text{somme de tous les côtés}$$ Pour un cercle, on emploie la formule périmètre cercle : $$P = 2 \times \pi \times r$$ avec $\pi \approx 3{,}14$ et $r$ le rayon. Si on connaît le diamètre $d$, on peut aussi écrire : $$P = \pi \times d$$ En revanche, ces calculs ne donnent jamais l’aire : le périmètre mesure le tour, l’aire mesure la surface.
| Figure | Formule | Exemple rapide |
|---|---|---|
| Rectangle | $P = 2 \times (L + l)$ | $L=8$, $l=3$ donc $P=2 \times (8+3)=22$ cm |
| Carré | $P = 4 \times c$ | $c=5$ donc $P=20$ cm |
| Triangle | $P = a+b+c$ | $4+6+7=17$ cm |
| Polygone | $P = \text{somme des côtés}$ | $3+3+4+5+7=22$ cm |
| Cercle | $P = 2 \times \pi \times r$ | $r=4$ donc $P \approx 2 \times 3{,}14 \times 4 = 25{,}12$ cm |
Exemple 1 : pour le périmètre d'un rectangle de longueur $9$ cm et de largeur $4$ cm, on applique la formule : $$P = 2 \times (9 + 4)$$ $$P = 2 \times 13 = 26 \text{ cm}$$ On peut aussi écrire $9+4+9+4=26$ cm. Les deux méthodes donnent le même résultat.
Exemple 2 : pour le périmètre d'un cercle de rayon $6$ cm, on calcule la circonférence : $$P = 2 \times \pi \times 6$$ $$P = 12\pi \text{ cm} \approx 37{,}68 \text{ cm}$$ Ici, le résultat exact est $12\pi$ cm, et la valeur approchée utilise $\pi \approx 3{,}14$.
Exercice 1 : carré de côté $7$ cm. Corrigé : $$P = 4 \times 7 = 28 \text{ cm}$$ Exercice 2 : triangle de côtés $5$, $5$ et $8$ cm. Corrigé : $$P = 5 + 5 + 8 = 18 \text{ cm}$$ Exercice 3 : polygone de côtés $2$, $4$, $3$, $6$ et $5$ cm. Corrigé : $$P = 2+4+3+6+5 = 20 \text{ cm}$$
À retenir : le périmètre d'un carré vaut $4c$, le périmètre d'un rectangle vaut $2(L+l)$, le périmètre d'un triangle et le périmètre d'un polygone se trouvent en additionnant les côtés. Le périmètre d'un cercle, appelé circonférence, se calcule avec $2\pi r$ ou $\pi d$.
Les formules à connaître par cœur au collège
Le périmètre, c’est la longueur du tour d’une figure. Au collège, il faut retenir quelques formules simples : rectangle, carré, triangle, polygone et cercle. L’idée est toujours la même : on additionne les longueurs du contour, ou bien on applique une formule plus rapide quand la figure est régulière.
Pour un rectangle, $P = 2 \times (L + l)$ : si $L = 8$ cm et $l = 3$ cm, alors $P = 2 \times (8 + 3) = 22$ cm. Pour un carré, $P = 4 \times c$ : avec $c = 5$ cm, on obtient $20$ cm. Pour un triangle, on additionne les trois côtés : $P = a + b + c$ ; par exemple $4 + 6 + 7 = 17$ cm. Pour un polygone quelconque, même règle : on additionne tous les côtés. Enfin, pour un cercle, le périmètre, appelé aussi circonférence, vaut $P = 2 \times \pi \times r$ ; si $r = 4$ cm, alors $P = 8\pi$ cm, soit environ $25{,}1$ cm.
Ne pas confondre périmètre et aire d’une figure
Le périmètre mesure le tour d’une figure, alors que l’aire mesure la surface à l’intérieur. Le périmètre s’exprime en unités de longueur, comme cm ou m ; l’aire s’exprime en unités carrées, comme cm2 ou m2. Autrement dit, on ne mesure pas la même chose.
La confusion la plus fréquente vient d’une idée simple : on voit une figure, mais on oublie qu’elle a à la fois un contour et un intérieur. Le périmètre, c’est la longueur totale du bord. L’aire, c’est la place occupée à l’intérieur. Si tu te demandes c'est quoi l'aire d'une figure, la réponse est donc : la mesure de sa surface. Cette différence aire et périmètre se comprend très bien avec un jardin. Poser une clôture correspond au périmètre ; recouvrir le sol de gazon correspond à l’aire. En revanche, une grande clôture ne garantit pas une grande surface, et une grande surface n’impose pas toujours le même tour.
En mathématiques, aire et périmètre sont liés, mais ils restent distincts. C’est une vieille question de géométrie, que l’on retrouve jusque dans l’étude de l’isopérimétrie : comparer des figures qui ont le même périmètre ou la même aire. Sans entrer dans les cas avancés, retiens ceci : deux figures peuvent avoir la même aire et des périmètres différents, ou le même périmètre et des aires différentes. Par conséquent, on ne peut jamais déduire automatiquement l’un à partir de l’autre. Pour un rectangle, le périmètre se calcule avec les côtés extérieurs, tandis que la surface d'un rectangle se calcule avec sa longueur et sa largeur. Les unités ne se mélangent pas : $14\ \text{cm}$ n’a pas le même sens que $14\ \text{cm}^{2}$.
Exemple 1. Prenons un rectangle de $6\ \text{cm}$ sur $4\ \text{cm}$. Son périmètre vaut $$P = 2 \times (6 + 4) = 20\ \text{cm}.$$ Son aire vaut $$A = 6 \times 4 = 24\ \text{cm}^{2}.$$ On voit bien la différence : $20\ \text{cm}$ mesure le tour, alors que $24\ \text{cm}^{2}$ mesure l’intérieur. C’est exactement le cas typique où l’on hésite entre contour et surface. Si un élève demande c'est quoi l'aire d'une figure, cet exemple montre que l’aire d'un rectangle n’est pas une longueur, mais une mesure de surface.
Exemple 2. Compare maintenant deux rectangles. Le premier mesure $6\ \text{cm}$ sur $4\ \text{cm}$, donc son aire est $24\ \text{cm}^{2}$. Le second mesure $8\ \text{cm}$ sur $3\ \text{cm}$, donc son aire est aussi $$A = 8 \times 3 = 24\ \text{cm}^{2}.$$ Pourtant, son périmètre vaut $$P = 2 \times (8 + 3) = 22\ \text{cm}.$$ Même aire, périmètres différents. Inversement, un rectangle de $6\ \text{cm}$ sur $4\ \text{cm}$ et un carré de côté $5\ \text{cm}$ ont presque le même ordre de grandeur de contour, mais pas la même surface. La différence aire et périmètre apparaît donc dès les figures usuelles, et elle reste vraie pour l’aire d'un triangle, qui mesure aussi une surface intérieure, toujours en unités carrées.
Exercice 1. Un carré a un côté de $3\ \text{cm}$. Son périmètre vaut $$P = 4 \times 3 = 12\ \text{cm}$$ et son aire vaut $$A = 3 \times 3 = 9\ \text{cm}^{2}.$$ Exercice 2. Un rectangle mesure $7\ \text{cm}$ sur $2\ \text{cm}$. On calcule $$P = 2 \times (7 + 2) = 18\ \text{cm}$$ puis $$A = 7 \times 2 = 14\ \text{cm}^{2}.$$ Exercice 3. Deux rectangles ont la même aire : $5 \times 4 = 20$ et $10 \times 2 = 20$. Les aires sont égales à $20\ \text{cm}^{2}$, mais les périmètres valent respectivement $18\ \text{cm}$ et $24\ \text{cm}$. Exercice 4. Un triangle a une base de $6\ \text{cm}$ et une hauteur de $4\ \text{cm}$. Son aire vaut $$A = \frac{6 \times 4}{2} = 12\ \text{cm}^{2}.$$ Ici encore, l’aire d'un triangle mesure une surface, pas son contour.
À retenir : le périmètre mesure le bord d’une figure ; l’aire mesure sa surface. Le périmètre s’écrit en cm, m, etc. L’aire s’écrit en unités carrées, comme $cm^{2}$ ou $m^{2}$. Deux figures peuvent avoir la même aire sans avoir le même périmètre, et l’inverse est vrai aussi.
Exercices corrigés et astuces pour réussir tous les calculs de périmètre
Pour réussir des exercices périmètre, il faut repérer tout le contour, choisir la bonne formule, mettre les mesures dans la même unité et vérifier que le résultat est une longueur. Quelques exercices simples, bien corrigés, suffisent souvent pour comprendre durablement la notion, du collège en 6e jusqu’en 3e.
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure. On additionne donc les côtés, ou bien on applique une formule si la figure est connue. Pour un rectangle, $$P = 2 \times (L + l)$$ ; pour un carré, $$P = 4 \times c$$ ; pour un cercle, $$P = 2 \times \pi \times r$$ ou $$P = \pi \times d$$. Une vérification rapide évite beaucoup d’erreurs : un périmètre s’écrit en cm, m ou km, jamais en $cm^{2}$, car ce n’est pas une aire.
Quelques propriétés guident presque tous les calculs. Dans un périmètre rectangle, les côtés opposés sont égaux : il y a donc deux longueurs et deux largeurs. Dans un carré, les quatre côtés sont égaux. Pour un polygone irrégulier, aucune formule magique : on additionne chaque côté. Pour un cercle, on parle aussi de circonférence ; en 4e et 3e, on utilise souvent $\pi \approx 3{,}14$. Si les unités diffèrent, par exemple $2\,m$ et $50\,cm$, il faut convertir avant de calculer, sinon le résultat est faux.
Exemple résolu 1. Un rectangle mesure $8\,cm$ de longueur et $3\,cm$ de largeur. On applique $$P = 2 \times (L + l)$$ puis $$P = 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22\,cm$$. Le raisonnement compte autant que le résultat : j’identifie la figure, je choisis la formule, j’additionne les bonnes mesures, puis je vérifie l’unité. Exemple résolu 2. Un carré a un côté de $5\,cm$. Comme les quatre côtés sont égaux, $$P = 4 \times 5 = 20\,cm$$. Ici, écrire $5 + 5 + 5 + 5$ aurait donné le même résultat ; la formule fait simplement gagner du temps.
Exercice corrigé 1. Triangle de côtés $4\,cm$, $6\,cm$ et $7\,cm$. On additionne : $$P = 4 + 6 + 7 = 17\,cm$$. Exercice corrigé 2. Polygone irrégulier de côtés $3\,cm$, $5\,cm$, $2\,cm$, $4\,cm$ et $6\,cm$. Aucun côté n’est à regrouper par formule ; on suit le contour complet : $$P = 3 + 5 + 2 + 4 + 6 = 20\,cm$$. Exercice corrigé 3. Cercle de rayon $4\,cm$. On utilise le périmètre cercle : $$P = 2 \times \pi \times 4 = 8\pi\,cm \approx 25{,}12\,cm$$.
À retenir : un périmètre est toujours une longueur, donc jamais en $cm^{2}$. En 6e-5e, révise surtout la reconnaissance des figures, les formules de base et les conversions simples. En 4e-3e, ajoute le cercle, l’écriture avec $\pi$ et les calculs plus rigoureux. Pour progresser vite, refais chaque exercice corrigé sans regarder la solution, puis compare avec les fiches de révision du site : c’est souvent la méthode la plus efficace au collège.
c'est quoi un perimetre
Le périmètre, c’est la longueur totale du contour d’une figure géométrique. En clair, j’additionne la longueur de tous les côtés pour savoir combien mesure le tour complet. Le résultat s’exprime dans une unité de longueur, comme les centimètres, les mètres ou les kilomètres.
c'est quoi l'aire d'une figure
L’aire d’une figure correspond à la surface qu’elle occupe. Contrairement au périmètre, qui mesure le contour, l’aire mesure l’intérieur. Elle s’exprime en unités carrées, comme cm² ou m². Par exemple, on utilise l’aire pour connaître la surface d’un sol, d’un mur ou d’un terrain.
c'est quoi le périmètre d'un cercle
Le périmètre d’un cercle s’appelle aussi la circonférence. C’est la longueur du tour complet du cercle. Pour le calculer, j’utilise la formule 2 × π × rayon, ou π × diamètre. Avec π environ égal à 3,14, on obtient une mesure précise du contour du cercle.
c'est quoi le périmètre d'un rectangle
Le périmètre d’un rectangle est la somme de ses quatre côtés. Comme les côtés opposés sont égaux, je peux utiliser la formule suivante : 2 × (longueur + largeur). Cela permet de connaître rapidement la mesure du contour total du rectangle, en centimètres, mètres ou toute autre unité de longueur.
c'est quoi le périmètre d'un carré
Le périmètre d’un carré est la longueur totale de ses quatre côtés. Comme tous les côtés sont égaux, je multiplie simplement la longueur d’un côté par 4. Par exemple, si un côté mesure 5 cm, le périmètre du carré est de 20 cm. C’est un calcul simple et rapide.
c'est quoi le périmètre d'un polygone
Le périmètre d’un polygone est la somme de la longueur de tous ses côtés. Qu’il s’agisse d’un triangle, d’un pentagone ou d’une autre figure à plusieurs côtés, j’additionne chaque côté pour obtenir le contour total. Si le polygone est régulier, je peux aussi multiplier un côté par le nombre de côtés.
c'est quoi un perimetre d'un triangle
Le périmètre d’un triangle correspond à la somme de ses trois côtés. Pour le trouver, j’additionne simplement les longueurs des côtés, qu’il soit équilatéral, isocèle ou scalène. Par exemple, un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm a un périmètre total de 12 cm.
Comment on calcule le périmètre ?
Pour calculer le périmètre, j’additionne toutes les longueurs du contour de la figure. La méthode dépend donc de la forme : somme des côtés pour un polygone, 4 × côté pour un carré, 2 × (longueur + largeur) pour un rectangle, ou 2 × π × rayon pour un cercle.
Retenir le périmètre, c’est simple : on mesure le tour d’une figure, pas son intérieur. Dès que tu vois un contour, pense à une longueur en cm, m ou km. Pour progresser, entraîne-toi à repérer les côtés à additionner avant même de chercher une formule. Si tu hésites avec l’aire, pose-toi cette question : est-ce que je mesure le bord ou la surface ?
