Exercices corriges operations 6eme
(màj 10 avril 2026)
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## Rappel express
En 6e, on travaille surtout les quatre operations sur les nombres entiers et decimaux : addition, soustraction, multiplication, division.
On pose correctement les calculs et on respecte les priorites : d'abord les parentheses, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions.
Une division euclidienne s'ecrit : dividende = diviseur × quotient + reste, avec un reste plus petit que le diviseur.
Pour verifier un resultat, un reflexe simple aide beaucoup : faire un calcul approche de tete.
Au programme de l'Education nationale en cycle 3, ces automatismes servent partout, y compris en [calcul mental](https://www.maths-college.fr/calcul-mental-6eme) et en [problemes sur les nombres decimaux](https://www.maths-college.fr/nombres-decimaux-6eme).
## 5 exercices d'application directe
### Exercice 1 : additions et soustractions posees
Calcule :
a) 4 582 + 2 349
b) 9 000 - 3 764
c) 125,7 + 48,36
d) 300 - 27,8
### Exercice 2 : multiplications simples
Calcule :
a) 34 × 6
b) 127 × 4
c) 25 × 18
d) 3,2 × 10
### Exercice 3 : divisions et partages
Effectue :
a) 84 ÷ 7
b) 96 ÷ 8
c) 125 ÷ 5
d) 63 bonbons sont partages entre 9 enfants. Combien chaque enfant recoit-il ?
### Exercice 4 : priorites operatoires
Calcule :
a) 15 + 4 × 3
b) (15 + 4) × 3
c) 40 - 18 ÷ 6
d) 7 + 5 × 2 - 3
### Exercice 5 : division euclidienne
Complete les divisions euclidiennes :
a) 47 ÷ 6
b) 92 ÷ 10
c) 135 ÷ 4
Pour chacune, donne le quotient et le reste.
## 5 exercices d'entrainement
### Exercice 6 : calculs melanges
Calcule :
a) 245 + 89 - 37
b) 36 × 7 + 15
c) 200 - 12 × 9
d) (54 - 18) ÷ 6
### Exercice 7 : achats a la boulangerie
Une baguette coute 1,10 € et un pain au chocolat coute 1,35 €.
Lina achete 3 baguettes et 4 pains au chocolat.
1) Calcule le prix total.
2) Elle paie avec un billet de 10 €. Quelle somme doit-on lui rendre ?
### Exercice 8 : probleme de multiplication
Dans un college, 28 classes recoivent chacune 32 cahiers.
1) Combien de cahiers sont distribues en tout ?
2) Si un carton contient 100 cahiers, combien de cartons complets peut-on remplir ?
### Exercice 9 : nombres decimaux
Calcule :
a) 12,5 + 3,78
b) 20 - 4,6
c) 6,4 × 5
d) 18,9 ÷ 3
### Exercice 10 : sens des operations
Choisis l'operation qui convient puis calcule.
a) Un stade compte 2 450 places. 1 875 places sont occupees. Combien reste-t-il de places libres ?
b) Un professeur distribue 144 feuilles a 6 groupes egaux. Combien chaque groupe recoit-il ?
c) Une association achete 15 lots de 24 bouteilles d'eau. Combien cela fait-il de bouteilles ?
## 3 exercices d'approfondissement
### Exercice 11 : programme de calcul
On choisit le nombre 18.
1) Ajoute 7.
2) Multiplie le resultat par 4.
3) Soustrais 10.
4) Divise par 5.
Quel nombre obtient-on ?
### Exercice 12 : organisation d'une sortie
Pour une sortie, 126 eleves montent dans des minibus de 8 places.
1) Combien faut-il de minibus au minimum ?
2) Combien de places seront inoccuppees dans le dernier minibus ?
Attention : tous les eleves doivent avoir une place.
### Exercice 13 : grand probleme d'operations
Une librairie scolaire commande 48 paquets de 25 cahiers et 36 paquets de 10 stylos.
1) Combien de cahiers sont commandes ?
2) Combien de stylos sont commandes ?
3) Sachant qu'un cahier coute 1,80 € et qu'un stylo coute 0,90 €, calcule le prix total de la commande.
## Corrections detaillees de tous les exercices
### Correction de l'exercice 1
a) 4 582 + 2 349 = 6 931
b) 9 000 - 3 764 = 5 236
c) 125,7 + 48,36 = 174,06
On aligne bien les virgules. C'est l'erreur la plus frequente en 6e, et elle suffit a faire tomber tout le calcul.
d) 300 - 27,8 = 272,2
### Correction de l'exercice 2
a) 34 × 6 = 204
b) 127 × 4 = 508
c) 25 × 18 = 25 × (10 + 8)
= 25 × 10 + 25 × 8
= 250 + 200
= 450
d) 3,2 × 10 = 32
Multiplier par 10 decale les chiffres d'un rang vers la gauche. Ce petit mecanisme est au coeur du programme de cycle 3 et revient souvent dans les [exercices sur les nombres decimaux](https://www.maths-college.fr/exercices-nombres-decimaux-6eme).
### Correction de l'exercice 3
a) 84 ÷ 7 = 12
b) 96 ÷ 8 = 12
c) 125 ÷ 5 = 25
d) 63 ÷ 9 = 7
Chaque enfant recoit 7 bonbons.
Fait amusant : le mot "division" vient de l'idee de partage, mais aussi de groupement. Avec 63 bonbons et 9 enfants, on partage. Avec 63 bonbons en sachets de 9, on groupe. Le calcul est le meme.
### Correction de l'exercice 4
a) 15 + 4 × 3
On commence par la multiplication : 4 × 3 = 12
Puis on ajoute : 15 + 12 = 27
b) (15 + 4) × 3
Parentheses d'abord : 15 + 4 = 19
Puis multiplication : 19 × 3 = 57
c) 40 - 18 ÷ 6
Division d'abord : 18 ÷ 6 = 3
Puis soustraction : 40 - 3 = 37
d) 7 + 5 × 2 - 3
Multiplication d'abord : 5 × 2 = 10
Puis 7 + 10 - 3 = 17 - 3 = 14
C'est souvent ici que les erreurs arrivent. Beaucoup d'eleves lisent de gauche a droite sans tenir compte des priorites. Pour s'entrainer, la fiche sur les [priorites operatoires en 6e](https://www.maths-college.fr/priorites-operatoires-6eme) aide vraiment.
### Correction de l'exercice 5
a) 47 ÷ 6
6 × 7 = 42 et 6 × 8 = 48, trop grand.
Donc quotient = 7 et reste = 47 - 42 = 5
On ecrit : 47 = 6 × 7 + 5
b) 92 ÷ 10
10 × 9 = 90
Quotient = 9 et reste = 2
On ecrit : 92 = 10 × 9 + 2
c) 135 ÷ 4
4 × 33 = 132 et 4 × 34 = 136, trop grand.
Quotient = 33 et reste = 3
On ecrit : 135 = 4 × 33 + 3
Petit point de methode : dans une division euclidienne, le reste doit toujours etre plus petit que le diviseur. Si ce n'est pas le cas, il faut continuer.
### Correction de l'exercice 6
a) 245 + 89 - 37
245 + 89 = 334
334 - 37 = 297
b) 36 × 7 + 15
36 × 7 = 252
252 + 15 = 267
c) 200 - 12 × 9
Multiplication d'abord : 12 × 9 = 108
Puis 200 - 108 = 92
d) (54 - 18) ÷ 6
Parentheses d'abord : 54 - 18 = 36
Puis 36 ÷ 6 = 6
### Correction de l'exercice 7
Prix de 3 baguettes : 3 × 1,10 = 3,30 €
Prix de 4 pains au chocolat : 4 × 1,35 = 5,40 €
1) Prix total : 3,30 + 5,40 = 8,70 €
2) Monnaie rendue : 10 - 8,70 = 1,30 €
Lina doit recevoir 1,30 €.
Anecdote tres concrete : beaucoup d'eleves trouvent juste le total mais se trompent sur la monnaie, parce qu'ils ecrivent 10,00 - 8,70 sans bien placer les chiffres. Avec les euros, il faut penser aux centimes comme a une ecriture decimale classique.
### Correction de l'exercice 8
1) Nombre total de cahiers : 28 × 32
On peut calculer ainsi :
28 × 32 = 28 × (30 + 2)
= 28 × 30 + 28 × 2
= 840 + 56
= 896
Il y a donc 896 cahiers.
2) Nombre de cartons complets de 100 cahiers :
896 ÷ 100 = 8 cartons complets, avec 96 cahiers en plus.
On peut remplir 8 cartons complets.
Ce type de calcul apparait souvent dans les problemes du programme : on multiplie d'abord pour trouver une quantite totale, puis on divise pour organiser ou ranger.
### Correction de l'exercice 9
a) 12,5 + 3,78 = 16,28
b) 20 - 4,6 = 15,4
c) 6,4 × 5 = 32
d) 18,9 ÷ 3 = 6,3
Fait peu connu : certains eleves reussissent mieux les divisions decimales quand ils verifient avec la multiplication. Ici, 6,3 × 3 = 18,9, donc le resultat est confirme. C'est une tres bonne habitude.
### Correction de l'exercice 10
a) Places libres : 2 450 - 1 875 = 575
Il reste 575 places libres.
b) Feuilles par groupe : 144 ÷ 6 = 24
Chaque groupe recoit 24 feuilles.
c) Nombre total de bouteilles : 15 × 24 = 360
L'association achete 360 bouteilles.
Choisir l'operation fait partie du travail demande en 6e par l'Education nationale. Ce n'est pas juste "calculer", c'est aussi comprendre la situation.
### Correction de l'exercice 11
On part de 18.
1) Ajoute 7 :
18 + 7 = 25
2) Multiplie par 4 :
25 × 4 = 100
3) Soustrais 10 :
100 - 10 = 90
4) Divise par 5 :
90 ÷ 5 = 18
Le nombre obtenu est 18.
C'est assez surprenant la premiere fois : on retombe sur le nombre de depart. Les programmes de calcul donnent souvent cette impression de "tour de magie", alors qu'ils reposent simplement sur des operations bien enchainees.
### Correction de l'exercice 12
On cherche combien de minibus de 8 places sont necessaires pour 126 eleves.
126 ÷ 8 = 15 reste 6
Car 8 × 15 = 120
1) Avec 15 minibus, on transporte 120 eleves, donc ce n'est pas suffisant.
Il faut un minibus de plus.
Il faut donc 16 minibus au minimum.
2) Dans 16 minibus, il y a :
16 × 8 = 128 places
Places inoccuppees :
128 - 126 = 2
Il y aura 2 places inoccuppees dans le dernier minibus.
La difficulte ici, ce n'est pas la division. C'est l'interpretation du reste. Quand on transporte des eleves, un reste de 6 signifie qu'il manque encore un vehicule.
### Correction de l'exercice 13
1) Nombre de cahiers :
48 × 25 = 1 200
On peut voir vite que 25 × 4 = 100, donc 25 × 48 = 25 × (4 × 12) = 100 × 12 = 1 200. C'est une astuce adoree par beaucoup de professeurs.
2) Nombre de stylos :
36 × 10 = 360
3) Prix total de la commande :
Prix des cahiers :
1 200 × 1,80 = 2 160 €
Prix des stylos :
360 × 0,90 = 324 €
Prix total :
2 160 + 324 = 2 484 €
La commande coute 2 484 €.
Cet exercice rassemble plusieurs competences de 6e : multiplication d'entiers, calcul decimal et lecture attentive d'un enonce. Si ce type de probleme pose encore souci, il vaut le coup de retravailler les [problemes de 6e](https://www.maths-college.fr/problemes-6eme) et les [exercices corriges sur la multiplication](https://www.maths-college.fr/exercices-multiplication-6eme).
## Pour aller plus loin sur les operations en 6e
Les **Exercices corriges operations 6eme** servent a installer des reflexes solides : poser un calcul proprement, choisir la bonne operation, verifier si le resultat est logique. Un eleve qui maitrise cela avance bien plus sereinement ensuite sur les fractions, les longueurs, les aires ou la proportionnalite.
Bon reflexe avant de rendre une copie : verifier l'ordre de grandeur.
Si 28 classes recoivent 32 cahiers chacune, trouver 89 cahiers en tout ne peut pas etre juste. Rien qu'en estimant 30 × 30, on voit qu'on doit etre autour de 900.
Erreur classique : confondre 92 ÷ 10 = 9 reste 2 avec 92 ÷ 10 = 9,2.
Les deux ecritures existent, mais elles ne repondent pas a la meme question. La premiere est une division euclidienne, la seconde une division decimale.
Pour continuer l'entrainement, tu peux enchainer avec les fiches de [division 6e](https://www.maths-college.fr/division-6eme), de [soustraction 6e](https://www.maths-college.fr/soustraction-6eme) ou encore les [exercices corriges de calcul pose](https://www.maths-college.fr/calcul-pose-6eme). C'est le meilleur moyen de rendre les operations automatiques, sans perdre de temps le jour du controle.
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