8 exercices progressifs sur le théorème de Pythagore en maths en 5ème avec corrections détaillées.
Exercice 1, Calculer l'hypoténuse
Triangle ABC rectangle en A. AB = 6 cm, AC = 8 cm. Calculer BC.
Correction
BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100
BC = 10 cm
Exercice 2, Calculer un côté
Triangle RST rectangle en R. ST = 15 cm, RS = 9 cm. Calculer RT.
Correction
ST² = RS² + RT²
225 = 81 + RT²
RT² = 144
RT = 12 cm
Exercice 3, Réciproque (rectangle)
Côtés : 5, 12, 13 cm. Rectangle ?
Correction
13² = 169
5² + 12² = 25 + 144 = 169
169 = 169 => Rectangle, angle droit opposé au côté 13.
Exercice 4, Contraposée (pas rectangle)
Pour compléter une sélection d’exercices de DM à imprimer, il peut être utile de varier les supports selon les notions travaillées et le niveau des élèves. Dans cette logique, les ressources gratuites Pass Éducation offrent des documents pédagogiques pouvant servir d’appui ponctuel, notamment pour revoir une méthode, proposer un entraînement supplémentaire ou accompagner un travail à la maison.
Côtés : 4, 6, 8 cm. Rectangle ?
Correction
8² = 64
4² + 6² = 16 + 36 = 52
64 différent de 52 => Pas rectangle
Exercice 5, Diagonale d'un rectangle
Rectangle ABCD : AB = 12 cm, BC = 5 cm. Calculer AC.
Correction
ABC rectangle en B.
AC² = 144 + 25 = 169
AC = 13 cm
Exercice 6, Distance entre deux points
A(1;2) et B(4;6). Calculer AB.
Correction
AB² = (4-1)² + (6-2)² = 9 + 16 = 25
AB = 5
Exercice 7, Problème (type brevet)
Échelle de 5 m appuyée contre un mur, pied à 3 m du mur. Hauteur atteinte ?
Correction
5² = 3² + h²
25 = 9 + h²
h² = 16
h = 4 mètres
Exercice 8, Pythagore + Thalès (brevet)
ABC rectangle en A, AB=6, AC=8. M sur [AB] avec AM=3. N sur [AC], (MN) parallèle à (BC).
1. Calculer BC. 2. Calculer MN et AN.
Correction
1. BC² = 36+64 = 100, BC = 10 cm
2. Thalès : 3/6 = AN/8 = MN/10
AN = 4 cm, MN = 5 cm
Adrien Tessier
Rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Sur Maths collège, il signe les cours, exercices corrigés et fiches méthode consacrés au calcul littéral, à Pythagore, Thalès et à la trigonométrie en cycle 4.
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