Exercices corriges calcul litteral — 3eme
10 exercices sur le calcul litteral en 3eme : identites remarquables, factorisation, equations-produits.
Exercice 1 — Developper avec identites
a. (x+3)2 | b. (2x-1)2 | c. (x+6)(x-6)
Correction
a. x2+6x+9 | b. 4x2-4x+1 | c. x2-36
Exercice 2 — Factoriser
a. x2-16 | b. x2+12x+36 | c. 4x2-1
Correction
a. (x+4)(x-4) | b. (x+6)2 | c. (2x+1)(2x-1)
Exercice 3 — Facteur commun puis identite
a. 5x2-45 | b. 2x2+8x+8
Correction
a. 5(x2-9) = 5(x+3)(x-3)
b. 2(x2+4x+4) = 2(x+2)2
Exercice 4 — Equations-produits
a. (x-2)(x+7) = 0 | b. (3x+6)(x-1) = 0
Correction
a. x=2 ou x=-7
b. x=-2 ou x=1
Exercice 5 — Resoudre par factorisation
a. x2-25=0 | b. x2+8x+16=0 | c. 4x2-12x+9=0
Correction
a. (x+5)(x-5)=0 => x=-5 ou x=5
b. (x+4)2=0 => x=-4
c. (2x-3)2=0 => x=3/2
Exercice 6 — Developper et reduire
A = (x+1)2 + (x-3)(x+3) | B = (2x-1)2 - (x+2)(x-2)
Correction
A = x2+2x+1+x2-9 = 2x2+2x-8
B = 4x2-4x+1-x2+4 = 3x2-4x+5
Exercice 7 — Expression complexe
Factoriser (2x+1)2 - (x-3)2
Correction
a2-b2 avec a=2x+1, b=x-3 :
(2x+1+x-3)(2x+1-x+3) = (3x-2)(x+4)
Exercice 8 — Programme de calcul
Montrer que x2-4 = (x+2)(x-2)
Correction
(x+2)(x-2) = x2-2x+2x-4 = x2-4. Verifie.
Exercice 9 — Type brevet
D = (3x-2)2 - (3x-2)(x+5). Factoriser puis resoudre D=0.
Correction
D = (3x-2)[(3x-2)-(x+5)] = (3x-2)(2x-7)
D=0 : x=2/3 ou x=7/2
Exercice 10 — Vrai ou Faux
a. (x+3)2 = x2+9 | b. x2-1 = (x-1)(x+1) | c. (a-b)2 = (b-a)2
Correction
a. FAUX (manque 6x)
b. VRAI
c. VRAI
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
📚 À lire aussi
Calcul litteral : cours complet 3eme
Calcul litteral : cours complet 3eme En 3eme, le calcul litteral inclut les identites remarquables, la factorisation avancee et les equations-produits....
Exercices corriges calcul litteral 4eme
Exercices corriges calcul litteral — 4eme 8 exercices sur le calcul litteral en 4eme. Revoir le cours Exercice 1 — Developper simple a. 3(x+5) | b. -2(x-4) |...
Calcul litteral : cours 4eme
Calcul litteral : cours 4eme En 4eme, tu apprends a developper et reduire des expressions litterales. Le calcul litteral est la base de l'algebre. Objectifs...
Exercices corriges factorisation 3eme
Exercices corriges factorisation — 3eme 10 exercices progressifs sur la factorisation en 3eme. Revoir le cours Exercice 1 — Facteur commun simple a. 6x + 12 |...