Exercices corrigés factorisation — 3ème
10 exercices progressifs sur la factorisation en 3ème.
Exercice 1 — Facteur commun simple
a. 6x + 12 | b. 3x2 + 9x | c. 5x - 15
Correction
a. 6(x+2) | b. 3x(x+3) | c. 5(x-3)
Exercice 2 — Facteur commun avancé
a. x2 + 7x | b. 4x2 - 8x | c. 2x3 + 6x2
Correction
a. x(x+7) | b. 4x(x-2) | c. 2x2(x+3)
Exercice 3 — Développer avec identités
a. (x+5)2 | b. (3x-2)2 | c. (x+7)(x-7)
Correction
a. x2+10x+25 | b. 9x2-12x+4 | c. x2-49
Exercice 4 — Factoriser avec identités
a. x2+6x+9 | b. x2-10x+25 | c. x2-36
Correction
a. (x+3)2 | b. (x-5)2 | c. (x+6)(x-6)
Exercice 5 — Reconnaissance
a. 4x2-9 | b. 25x2+30x+9 | c. x2-1
Correction
a. (2x+3)(2x-3) | b. (5x+3)2 | c. (x+1)(x-1)
Exercice 6 — Double factorisation
a. 3x2-27 | b. 2x2-8x+8
Correction
a. 3(x2-9) = 3(x+3)(x-3)
b. 2(x2-4x+4) = 2(x-2)2
Exercice 7 — Expression complexe
Factoriser (x+2)2 - 9
Correction
(x+2+3)(x+2-3) = (x+5)(x-1)
Exercice 8 — Résoudre par factorisation
x2 - 4 = 0
Correction
(x+2)(x-2) = 0 => x = -2 ou x = 2
Exercice 9 — Résoudre
x2 + 6x + 9 = 0
Correction
(x+3)2 = 0 => x = -3
Exercice 10 — Type brevet
Soit D = (3x-2)2 - (3x-2)(x+5). Factoriser D puis résoudre D=0.
Correction
Facteur commun (3x-2) :
D = (3x-2)[(3x-2)-(x+5)] = (3x-2)(2x-7)
D=0 : x=2/3 ou x=7/2
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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