Exercices corriges equations — 3eme
10 exercices sur les equations en 3eme : premier degre, fractions, equations-produits, problemes brevet.
Exercice 1 — Premier degre
a. 4x - 7 = 2x + 3 | b. 3(x+2) = 5x - 4
Correction
a. 2x=10, x=5
b. 3x+6=5x-4, -2x=-10, x=5
Exercice 2 — Avec fractions
a. x/2 + 3 = 7 | b. 2x/3 - 1 = x/4 + 2
Correction
a. x/2=4, x=8
b. Denom 12 : 8x/12 - 12/12 = 3x/12 + 24/12, 8x-12=3x+24, 5x=36, x=36/5
Exercice 3 — Equations-produits
a. (x-5)(x+2) = 0 | b. (2x-6)(3x+9) = 0 | c. x(x-7) = 0
Correction
a. x=5 ou x=-2
b. 2x-6=0 => x=3 ou 3x+9=0 => x=-3. x=3 ou x=-3
c. x=0 ou x=7
Exercice 4 — Factoriser puis resoudre
a. x2 - 49 = 0 | b. x2 + 4x + 4 = 0
Correction
a. (x+7)(x-7)=0, x=-7 ou x=7
b. (x+2)2=0, x=-2
Exercice 5 — Equation complexe
(x+1)2 - (x-2)2 = 0
Correction
[(x+1)+(x-2)][(x+1)-(x-2)] = 0
(2x-1)(3) = 0
2x-1=0, x=1/2
Exercice 6 — Probleme brevet
Trois nombres consecutifs ont pour somme 48. Quels sont ces nombres ?
Correction
x + (x+1) + (x+2) = 48
3x + 3 = 48, 3x = 45, x = 15
Les nombres sont 15, 16 et 17.
Exercice 7 — Probleme prix
Un article coute 45 euros apres une reduction de 25%. Quel etait le prix initial ?
Correction
Prix initial = x. Apres -25% : 0,75x = 45
x = 45/0,75 = 60 euros
Exercice 8 — Double equation
Resoudre : 2(3x-1) - 3(x+2) = x - 12
Correction
6x-2-3x-6 = x-12
3x-8 = x-12
2x = -4
x = -2
Exercice 9 — Equation et aire
Un carre et un rectangle ont la meme aire. Le carre a pour cote (x+1). Le rectangle a pour dimensions x et (x+4). Trouver x.
Correction
(x+1)2 = x(x+4)
x2+2x+1 = x2+4x
2x+1 = 4x
1 = 2x
x = 1/2
Exercice 10 — Vrai ou Faux
a. L'equation 2x+1=2x+3 a une solution | b. L'equation x2=4 a deux solutions | c. 0 est solution de x(x-3)=0
Correction
a. FAUX (1 different de 3, pas de solution)
b. VRAI (x=2 ou x=-2)
c. VRAI (0x(0-3)=0)
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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