Exercices corrigés équations — 3ème
10 exercices sur les équations en 3ème : premier degré, fractions, équations-produits, problèmes brevet.
Exercice 1 — Premier degré
a. 4x - 7 = 2x + 3 | b. 3(x+2) = 5x - 4
Correction
a. 2x=10, x=5
b. 3x+6=5x-4, -2x=-10, x=5
Exercice 2 — Avec fractions
a. x/2 + 3 = 7 | b. 2x/3 - 1 = x/4 + 2
Correction
a. x/2=4, x=8
b. Dénom 12 : 8x/12 - 12/12 = 3x/12 + 24/12, 8x-12=3x+24, 5x=36, x=36/5
Exercice 3 — Équations-produits
a. (x-5)(x+2) = 0 | b. (2x-6)(3x+9) = 0 | c. x(x-7) = 0
Correction
a. x=5 ou x=-2
b. 2x-6=0 => x=3 ou 3x+9=0 => x=-3. x=3 ou x=-3
c. x=0 ou x=7
Exercice 4 — Factoriser puis résoudre
a. x2 - 49 = 0 | b. x2 + 4x + 4 = 0
Correction
a. (x+7)(x-7)=0, x=-7 ou x=7
b. (x+2)2=0, x=-2
Exercice 5 — Équation complexe
(x+1)2 - (x-2)2 = 0
Correction
[(x+1)+(x-2)][(x+1)-(x-2)] = 0
(2x-1)(3) = 0
2x-1=0, x=1/2
Exercice 6 — Problème brevet
Trois nombres consécutifs ont pour somme 48. Quels sont ces nombres ?
Correction
x + (x+1) + (x+2) = 48
3x + 3 = 48, 3x = 45, x = 15
Les nombres sont 15, 16 et 17.
Exercice 7 — Problème prix
Un article coûte 45 euros après une réduction de 25%. Quel était le prix initial ?
Correction
Prix initial = x. Après -25% : 0,75x = 45
x = 45/0,75 = 60 euros
Exercice 8 — Double équation
Résoudre : 2(3x-1) - 3(x+2) = x - 12
Correction
6x-2-3x-6 = x-12
3x-8 = x-12
2x = -4
x = -2
Exercice 9 — Équation et aire
Un carré et un rectangle ont la même aire. Le carré a pour côte (x+1). Le rectangle a pour dimensions x et (x+4). Trouver x.
Correction
(x+1)2 = x(x+4)
x2+2x+1 = x2+4x
2x+1 = 4x
1 = 2x
x = 1/2
Exercice 10 — Vrai ou Faux
a. L'équation 2x+1=2x+3 a une solution | b. L'équation x2=4 a deux solutions | c. 0 est solution de x(x-3)=0 (voir la correction)
Correction
a. FAUX (1 différent de 3, pas de solution)
b. VRAI (x=2 ou x=-2)
c. VRAI (0x(0-3)=0)
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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