Exercices corrigés probabilités, 3ème
8 exercices sur les probabilités en 3ème : calcul, arbre, évènement contraire.
Exercice 1, Dé à 6 faces
On lance un dé équilibré. Probabilité de : a. obtenir 4 | b. obtenir un nombre < 3 | c. obtenir un multiple de 3
Correction
a. P(4) = 1/6
b. P(<3) = P({1,2}) = 2/6 = 1/3
c. P(multiple de 3) = P({3,6}) = 2/6 = 1/3
Exercice 2, Tirage de cartes
Dans un jeu de 32 cartes. Probabilité de tirer : a. un as | b. un coeur | c. le roi de pique
Correction
a. 4 as sur 32 : P = 4/32 = 1/8
b. 8 coeurs sur 32 : P = 8/32 = 1/4
c. 1 roi de pique sur 32 : P = 1/32
Exercice 3, Evènement contraire
P(pluie demain) = 0,3. P(pas de pluie) = ?
Correction
P(pas de pluie) = 1 - 0,3 = 0,7
Exercice 4, Urne
Urne : 5 boules rouges, 3 bleues, 2 vertes. On tire une boule. Probabilités ?
Correction
Total = 10
P(rouge) = 5/10 = 1/2
P(bleue) = 3/10 = 0,3
P(verte) = 2/10 = 1/5
Vérification : 1/2 + 3/10 + 1/5 = 5/10 + 3/10 + 2/10 = 10/10 = 1
Exercice 5, Arbre simple
On lance une pièce 2 fois. Probabilité d'obtenir exactement 1 pile ?
Correction
Issues : PP, PF, FP, FF (4 issues équiprobables)
Exactement 1 pile : PF ou FP = 2 issues
P = 2/4 = 1/2
Exercice 6, Arbre avec probabilités
Sac : 4 billes rouges, 6 bleues. On tire, on remet, on retirer. P(2 rouges) ?
Correction
P(R) = 4/10 = 2/5
P(2 rouges) = 2/5 x 2/5 = 4/25
Exercice 7, Au moins un
Même sac. P(au moins 1 bleue en 2 tirages) ?
Correction
P(au moins 1 bleue) = 1 - P(0 bleue) = 1 - P(2 rouges)
= 1 - 4/25 = 21/25
Exercice 8, Problème brevet
Un sac contient 3 jetons rouges numérotés 1, 2, 3 et 2 jetons bleus numérotés 1, 2. On tire un jeton. Quelle est la probabilité de tirer un jeton portant le numéro 2 ?
Correction
Total = 5 jetons. Jetons avec le numéro 2 : rouge-2 et bleu-2 = 2 jetons.
P(numéro 2) = 2/5 = 0,4
Adrien Tessier
Rédacteur spécialisé en calcul littéral et théorèmes de géométrie
Sur Maths collège, il signe les cours, exercices corrigés et fiches méthode consacrés au calcul littéral, à Pythagore, Thalès et à la trigonométrie en cycle 4.
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