Pourcentages : cours et methodes 3eme
En 3eme, les pourcentages deviennent plus complexes : evolutions successives, taux global, coefficient multiplicateur. C'est un chapitre important du brevet.
- Maitriser le coefficient multiplicateur
- Calculer des evolutions successives
- Retrouver un taux d'evolution
- Resoudre des problemes brevet avec pourcentages
1. Rappels
Augmentation de t% : multiplier par (1 + t/100)
Diminution de t% : multiplier par (1 - t/100)
2. Le coefficient multiplicateur
Si CM > 1 : augmentation. Si CM < 1 : diminution.
Prix passe de 50 a 60 euros : CM = 60/50 = 1,20 => hausse de 20%
Prix passe de 80 a 60 euros : CM = 60/80 = 0,75 => baisse de 25%
3. Retrouver le taux d'evolution
CM = 1,35 => taux = (1,35 - 1) x 100 = +35%
CM = 0,80 => taux = (0,80 - 1) x 100 = -20%
4. Evolutions successives
CM global = CM1 x CM2 x ...
Augmentation de 20% puis diminution de 10% :
CM = 1,20 x 0,90 = 1,08 => hausse globale de 8%
1,20 x 0,80 = 0,96 => baisse globale de 4%.
5. Problemes type brevet
Probleme : Le nombre d'eleves d'un college a augmente de 5% entre 2023 et 2024, puis de 3% entre 2024 et 2025. Evolution globale ?
CM = 1,05 x 1,03 = 1,0815
Taux = (1,0815 - 1) x 100 = +8,15%
Probleme : Un article coute 72 euros apres deux baisses successives de 10% et 20%. Prix initial ?
Prix x 0,90 x 0,80 = 72
Prix x 0,72 = 72
Prix = 72/0,72 = 100 euros
6. A retenir
| Outil | Formule |
|---|---|
| CM | nouveau / ancien |
| Taux depuis CM | (CM - 1) x 100 |
| CM depuis taux | 1 + taux/100 |
| Evolutions successives | CM1 x CM2 |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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