Pourcentages : cours et méthodes 3ème
En 3ème, les pourcentages deviennent plus complexes : évolutions successives, taux global, coefficient multiplicateur. C'est un chapitre important du brevet.
- Maîtriser le coefficient multiplicateur
- Calculer des évolutions successives
- Retrouver un taux d'évolution
- Résoudre des problèmes brevet avec pourcentages
1. Rappels
Augmentation de t% : multiplier par (1 + t/100)
Diminution de t% : multiplier par (1 - t/100)
2. Le coefficient multiplicateur
Si CM > 1 : augmentation. Si CM < 1 : diminution.
Prix passe de 50 a 60 euros : CM = 60/50 = 1,20 => hausse de 20%
Prix passe de 80 a 60 euros : CM = 60/80 = 0,75 => baisse de 25%
3. Retrouver le taux d'évolution
CM = 1,35 => taux = (1,35 - 1) x 100 = +35%
CM = 0,80 => taux = (0,80 - 1) x 100 = -20%
4. Évolutions successives
CM global = CM1 x CM2 x ...
Augmentation de 20% puis diminution de 10% :
CM = 1,20 x 0,90 = 1,08 => hausse globale de 8%
1,20 x 0,80 = 0,96 => baisse globale de 4%.
5. Problèmes type brevet
Problème : Le nombre d'élèves d'un collège a augmenté de 5% entre 2023 et 2024, puis de 3% entre 2024 et 2025. Évolution globale ?
CM = 1,05 x 1,03 = 1,0815
Taux = (1,0815 - 1) x 100 = +8,15%
Problème : Un article coûte 72 euros après deux baisses successives de 10% et 20%. Prix initial ?
Prix x 0,90 x 0,80 = 72
Prix x 0,72 = 72
Prix = 72/0,72 = 100 euros
6. A retenir
| Outil | Formule |
|---|---|
| CM | nouveau / ancien |
| Taux depuis CM | (CM - 1) x 100 |
| CM depuis taux | 1 + taux/100 |
| Évolutions successives | CM1 x CM2 |
Adrien Tessier
Adrien Tessier enseigne les mathématiques au collège depuis 2014. Diplômé d'un master MEEF mathématiques à l'université Claude-Bernard Lyon 1 (INSPÉ de Lyon), il intervient principalement sur les niveaux cycle 4 (5e, 4e, 3e) et accompagne chaque année plusieurs classes de brevet.
Il s'est spécialisé dans la pédagogie progressive autour du calcul littéral, du théorème de Pythagore, du théorème de Thalès et de la trigonométrie. Sur Maths collège, il rédige les cours détaillés, les exercices corrigés et les fiches méthode destinés aux élèves de 4e et 3e.
Son objectif : rendre les notions accessibles sans les simplifier à l'excès, avec des exemples concrets et des étapes de raisonnement clairement balisées.
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