Calculer une fréquence : cours et exercices corrigés de 3e
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
Publié le
Télécharger la fiche de cours
Fiche PDF imprimable au format A4.
Fiche élève (sans corrigé)
Version élève imprimable au format A4, sans le corrigé.
Télécharger le corrigé
Corrigé détaillé des exercices, imprimable au format A4.
La fréquence d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total, un nombre entre 0 et 1 qu'on multiplie par 100 pour obtenir un pourcentage. Exemple : 25 familles sur 250 donnent 0,1, soit 10 %.
Sur 25 élèves, 10 viennent à pied : 0,4, soit 40 %, permet de comparer deux classes. Piège fréquent : diviser par un mauvais total.
La fréquence, c'est quoi et quelle est la formule
La fréquence dit quelle part du groupe représente une valeur : f = effectif de la valeur ÷ effectif total. Avec 25 familles sur 250 : 25 ÷ 250 = 0,1. La fréquence en hertz, en physique, est une autre notion (voir la FAQ).
La méthode, étape par étape, pour calculer une fréquence
- Écris la valeur cherchée et son effectif.
- Additionne les effectifs pour obtenir le total.
- Divise l'effectif de la valeur par ce total, en arrondissant au centième si besoin.
- Vérifie que la somme des fréquences (décimales) fait 1, puis multiplie par 100 pour obtenir les pourcentages (somme = 100 %).
Un exemple complet et l'erreur que tout le monde fait
Dans une classe de 25 élèves, 5 viennent à pied, 8 en bus et 12 en vélo.
| Mode de transport | Effectif | Fréquence (décimal) | Fréquence (%) |
|---|---|---|---|
| À pied | 5 | 0,2 | 20 % |
| En bus | 8 | 0,32 | 32 % |
| En vélo | 12 | 0,48 | 48 % |
| Total | 25 | 1 | 100 % |
Chaque ligne se divise par 25. Le piège : diviser par l'effectif d'une autre valeur, comme 8 ÷ 5 = 1,6, supérieur à 1. C'est là que tout le monde se plante, alors on se calme et on regarde toujours la case Total avant de diviser.
Dernier outil avant les exercices : la fréquence cumulée croissante. En langage normal, c'est la part du groupe déjà comptée quand tu avances ligne par ligne. Elle s'obtient en additionnant les fréquences au fur et à mesure : 0,2 ; 0,2 + 0,32 = 0,52 ; 0,52 + 0,48 = 1. La dernière valeur vaut toujours 1, ce qui te donne un contrôle gratuit.
Questions fréquentes
C'est quoi la fréquence en maths ?
Son effectif divisé par l'effectif total. Sur 20 élèves, 5 absents donnent 5 ÷ 20 = 0,25, soit 25 %.
Comment calculer une fréquence en maths ou en statistiques ?
Relève l'effectif, additionne pour obtenir le total, divise, puis vérifie que la somme fait 1.
Comment calculer la fréquence dans un tableau ?
Divise chaque effectif par la case Total : 12 sur 25 donne 0,48.
Comment calculer la fréquence cumulée croissante ?
Additionne au fur et à mesure : 0,2 ; 0,32 et 0,48 donnent 0,2 ; 0,52 puis 1.
Comment calculer la fréquence en SVT ?
Même principe : 30 graines germées sur 40 donnent 30 ÷ 40 = 0,75, soit 75 %.
Comment calculer une fréquence en hertz ?
Elle compte les répétitions par seconde : f = 1 ÷ T. Une période de 0,02 s donne 50 Hz. C'est une notion de physique, pas de statistiques : ici, on ne divise pas des effectifs, on mesure un rythme.
Exercices
- Sur 20 élèves, 5 sont absents. Calcule la fréquence des absents.
- Une classe de 25 élèves compte 5 judokas, 10 footballeurs et 10 danseurs. Complète le tableau.
Activité Effectif Fréquence (décimal) Fréquence (%) Judo 5 … … Foot 10 … … Danse 10 … … Total 25 … … - Dans un groupe de 40 élèves, la fréquence du théâtre est 0,25. Quel est l'effectif ?
- Des fréquences valent 0,2 ; 0,32 et 0,48. Calcule les fréquences cumulées croissantes.
- Sur 40 élèves, 10 choisissent le judo et 30 le foot. Un élève trouve 30 ÷ 10 = 3 pour le foot. Corrige-le.
Correction
- 5 ÷ 20 = 0,25, soit 25 %.
- 0,2 (20 %), 0,4 (40 %) et 0,4 (40 %) ; la somme vaut 1, soit 100 %.
- 0,25 × 40 = 10 élèves.
- 0,2 ; 0,52 ; 1.
- Il divise par l'effectif du judo. Avec le total 40 : 30 ÷ 40 = 0,75 et 10 ÷ 40 = 0,25, somme 1.
