Comment additionner des pourcentages en 5e
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On additionne directement deux pourcentages seulement s’ils portent sur le même tout. Si la base change après une augmentation ou une réduction, il faut revenir à la valeur de départ ou multiplier les coefficients, car +10 % puis +20 % ne font pas toujours +30 %.
Tu vois 20 € augmentés de 10 %, puis encore de 10 %, et tu hésites : faut-il écrire +20 % ou recalculer ? En 5e, cette question revient souvent, car on mélange vite une addition simple de pourcentages et une situation où la base change. Pour réussir, commence toujours par repérer le « tout » de départ. Si les pourcentages portent sur la même quantité, tu peux les additionner. Si la quantité se transforme après une hausse ou une baisse, il faut calculer autrement. Prends le temps de poser chaque étape : tu éviteras les erreurs classiques et tu gagneras en précision.
Comment additionner des pourcentages en 5e
5e cycle 4 mathématiques proportionnalité
Tu peux additionner directement deux pourcentages seulement s’ils portent sur le même tout, par exemple 20% + 15% = 35%. Si la base change après une augmentation ou une réduction, l’addition ne suffit plus : reviens à la valeur de départ ou utilise un coefficient comme 1+fracp100 ; en addition pourcentage 5e, le bon réflexe est d’identifier la base avant de calculer.
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Prénom : ______ Date : ______
Objectif maths 5e : Je sais additionner deux pourcentages quand ils portent sur le même tout et je sais reconnaître quand il faut une autre méthode.
Prérequis : lire un pourcentage ; relier un pourcentage à une fraction sur 100, comme 37%=frac37100 ; multiplier par un nombre décimal simple.
Repère d’abord la base. Très vite. Avec des pourcentages même base, tu additionnes les parts. Exemple concret en cycle 4 : dans une classe, 12% d’élèves vont au club échecs et 8% au club journal, sur le même effectif ; cela fait 20%. Si une quantité augmente de 10% puis encore de 10%, la base a changé : ce n’est pas 20%, mais 1,10 times 1,10 = 1,21, donc 21%. Garde ce PDF à imprimer sous les yeux et avance pas à pas.
Calculer un pourcentage : même base, augmentation et cumul
Sur une étiquette, un pull passe de 40 € à -10 %, puis le mois suivant à +10 %. Piège classique. Un pourcentage est une fraction de 100 : 1% = frac1100 et 25% = 0,25. Pour calculer un pourcentage, repère d’abord le tout, puis la part. Ce tout s’appelle la base de référence. Une augmentation ajoute une part au total, une réduction en retire une. Si la base change, le résultat change aussi. C’est là que beaucoup se trompent.
| Situation | Peut-on additionner directement ? | Méthode utile |
|---|---|---|
| Même base | Oui | Ajouter les parts, puis vérifier que le tout reste le même. |
| Bases différentes | Non | Revenir à la base de référence ou calculer chaque part séparément. |
| Variations successives | Non | Appliquer chaque variation au nouveau total, étape par étape. |
Le cumul de pourcentage demande donc de suivre la base à chaque étape. Très court, mais décisif. Si une quantité augmente de 20% puis de 10%, la seconde augmentation porte sur le nouveau total, pas sur l’ancien. Même idée pour un pourcentage de pourcentage : prendre 20% de 50%, c’est 0,20 times 0,50 = 0,10, donc 10 % du tout. Tu peux additionner des pourcentages seulement quand ils parlent de la même base de référence. Sinon, il faut recalculer.
Méthode pas à pas avec exemples résolus
Sur 100, 10% puis 20% ne font pas 30% si la base change entre les deux calculs. La méthode pourcentage commence donc par un repère simple : regarde le tout, puis demande-toi si les pourcentages parlent de la même base. C’est là que beaucoup se trompent, surtout avec des hausses successives, alors que le calcul reste très court quand la base ne bouge pas.
- Repère le tout : le nombre de départ, donc la base.
- Vérifie si les pourcentages portent sur cette même base ou sur une base modifiée.
- Si la base est identique, additionne directement ; sinon, passe par le coefficient multiplicateur.
- Contrôle le résultat plausible : une hausse successive donne un total un peu plus grand que la somme rapide.
Vérification mentale : si la base change, le cumul n’est plus une simple addition.
Exemple résolu 1 : 20% + 15% = 35%. Ici, les deux pourcentages portent sur le même tout. Tu peux donc additionner directement : la base ne change pas.
Exemple résolu 2 : sur 100, une augmentation en pourcentage de 10% puis de 20% se calcule avec un coefficient multiplicateur : 100 times 1,10 times 1,20 = 132. Le prix final vaut 132. L’augmentation totale est donc de 32%, et non de 30%, car le second calcul se fait sur 110.
Exercices progressifs d’addition pourcentage à imprimer
En addition pourcentage, tu additionnes seulement si le total reste le même. Après une hausse ou une réduction, le total change : il faut recalculer.
Exercice 1 ⭐
Complète : 12% + 8% = ldots
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20%. Même total, donc $12 + 8 = 20$.
Exercice 2 ⭐
Complète : 35% + 15% = ldots
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50%. Tu additionnes directement les deux pourcentages.
Exercice 3 ⭐⭐
Coche si l’addition directe est possible : ☐ 20% de la classe + 15% de la classe ☐ hausse de 10% puis 5% ☐ 30% des mêmes billes + 20% des mêmes billes
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Cases 1 et 3. Dans 2, le prix change après la première hausse.
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule : un cahier coûte 20 €. Hausse de 15%. Nouveau prix : ……… €
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23 €. 15% de 20 vaut 3, donc $20 + 3 = 23$.
Exercice 5 ⭐⭐
Compare : 30% de 200 = ……… ; 30% de 50 = ……… ; plus grand : ………
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60 et 15 ; le plus grand est 30% de 200. Même pourcentage, total différent.
Exercice 6 ⭐⭐⭐
Calcule : 50 € avec hausse de 10%, puis de 20%. Prix final : ……… €
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66 €. Tu passes à 55, puis tu ajoutes 20% de 55.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Étudie : 80 € avec réduction de 20%, puis hausse de 20%. Prix final : ……… €
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76,80 €. La baisse agit sur 80, puis la hausse agit sur 64.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Défi bonus : calcule 25% de 40%. Réponse : ……… du total
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10%. Un quart de 40%, c’est 10%.
Correction détaillée et à retenir
Où faut-il changer de méthode ? 1. 12%+8%=20% : tu additionnes directement, car les deux pourcentages portent sur le même tout. 2. 25%+15%=40% : même base, donc même règle. 3. 80+15%text de 80=80+12=92 : ici, tu ajoutes une part à une valeur. 4. 200times1,12=224 : le coefficient d’augmentation vaut $1+0,12=1,12$. 5. 150times0,90=135 : pour une baisse de 10%, tu multiplies par 0,90. 6. 100times0,80times1,20=96 : une variation successive ne se traite pas avec -20%+20%=0%. Piège classique. 7. 30%text de 50=15 et 20%text de 150=30 : bases différentes, donc pas d’addition directe. 8. $15+30=45$ : tu additionnes les valeurs obtenues, pas les taux. Relis ces réponses détaillées : la base commande toujours la méthode.
L’à retenir pourcentage tient en trois idées : addition directe seulement si les pourcentages concernent le même tout ; pour ajouter un pourcentage à une valeur, calcule la part ou utilise un coefficient ; pour des variations successives, multiplie les coefficients.
Les réponses directes
Retiens surtout ceci : deux pourcentages ne s’additionnent directement que s’ils parlent du même tout. Dès que la valeur de référence change, écris la base de calcul avant de répondre. Refais quelques exercices en vérifiant à chaque ligne : « Pourcentage de quoi ? ». Ce réflexe suffit souvent à trouver la bonne méthode. Télécharge le PDF, imprime-le, puis corrigé-toi étape par étape pour être prêt le jour du contrôle.
Contenu vérifié le 14.06.2026
