Les statistiques en 4e se comprennent avec des exercices corrigés
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Les statistiques en 4e servent à lire, organiser et interpréter des données. Pour réussir, repère la population, le caractère et les effectifs, puis calcule la moyenne, la médiane ou l’étendue avec l’effectif total de la série.
Avant de calculer une moyenne, lis ce que racontent les nombres : c’est là que tout le monde se plante. Une série peut avoir quatre valeurs différentes, mais contenir vingt élèves : pour la moyenne, tu divises bien par vingt, pas par quatre. On se calme : les statistiques ne demandent pas de deviner. Tu identifies d’abord les personnes étudiées, ce qu’on observe et le nombre de fois où chaque valeur apparaît. Ensuite seulement, tu calcules. Avec des tableaux, des diagrammes et des exercices corrigés, tu vas apprendre à lire les données avec méthode.
Lire les données avant de calculer
4e · Cycle 4 · Mathématiques · Statistiques
Avant le moindre calcul, raconte ce que les nombres représentent. Une série statistique parle d’une situation réelle : les calculs de moyenne, médiane et étendue viennent seulement après.
Prénom : ______ Date : ______
Objectif : Je sais lire une série statistique et calculer une moyenne, une médiane et une étendue.
Prérequis : savoir additionner, diviser, ranger des nombres dans l’ordre croissant.
En statistiques 4e, ne fonce pas sur la formule. Repère la population, c’est-à-dire les personnes étudiées, puis le caractère observé. Vérifie aussi ce que compte chaque effectif. C’est là que tout le monde se plante.
Dans une classe de 4e, on observe les notes de 12 élèves : 8,10,10,12,12,12,14,14,15,16,16,18. La population est formée des 12 élèves et le caractère est leur note. Une valeur est un résultat possible, par exemple 12 ; son effectif est 3, car la note apparaît trois fois. L’effectif total vaut 12, pas le nombre de notes différentes. Un diagramme en bâtons montre ces effectifs avec des barres : lis-les avant de calculer. Madame Felt utilise justement, dans son exercice 7, un diagramme en bâtons de notes de contrôle d’une classe de 4e. Pour t’entraîner davantage, Ching@Math propose 28 exercices corrigés. Franchement, retiens juste ça : les nombres ont toujours une histoire.
Calculer la moyenne, la médiane et l’étendue dans le même exercice
Prénom : ______ Date : ______
Les trois calculs ne racontent pas la même chose. Range d’abord toutes les valeurs dans une série ordonnée. Pour calculer la moyenne, additionne toutes les valeurs puis divise par l’effectif total, pas par le nombre de valeurs différentes : c’est là que tout le monde se plante. Pour calculer la médiane, cherche la ou les valeurs du milieu. Enfin, pour calculer l’étendue, fais plus grande valeur − plus petite valeur. Au collège Brassens de Taverny, cette règle de l’effectif total est centrale. Sur YouTube, Maths et Tiques aborde aussi la moyenne puis la médiane dans son cours de 4e.
Exercice 1 ⭐
Calcule la moyenne, la médiane et l’étendue de la série ordonnée suivante : 4 ; 6 ; 8.
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Moyenne : (4 + 6 + 8) ÷ 3 = 6. Médiane : 6. Étendue : 8 − 4 = 4.
Exercice 2 ⭐
Complète pour la série ordonnée 7 ; 9 ; 9 ; 10 ; 12.
Moyenne : ____ Médiane : ____ Étendue : ____
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(7 + 9 + 9 + 10 + 12) ÷ 5 = 47 ÷ 5 = 9,4. Médiane : 9. Étendue : 12 − 7 = 5.
Exercice 3 ⭐
Range puis calcule la moyenne, la médiane et l’étendue : 12 ; 8 ; 10 ; 8 ; 14 ; 8.
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Série ordonnée : 8 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14. Moyenne : 60 ÷ 6 = 10. Médiane : (8 + 10) ÷ 2 = 9. Étendue : 14 − 8 = 6.
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule avec les effectifs suivants : 8 apparaît 2 fois, 10 apparaît 3 fois, 12 apparaît 1 fois et 14 apparaît 2 fois. Donne l’effectif total, la moyenne, la médiane et l’étendue.
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Effectif total : 2 + 3 + 1 + 2 = 8. Somme : 8 × 2 + 10 × 3 + 12 + 14 × 2 = 86. Moyenne : 86 ÷ 8 = 10,75. Médiane : 10. Étendue : 6.
Exercice 5 ⭐⭐
Compare les deux séries.
Classe A : 9 ; 10 ; 10 ; 11 ; 15.
Classe B : 7 ; 10 ; 10 ; 13 ; 15.
Laquelle a la plus grande étendue ? Les moyennes sont-elles identiques ?
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Les deux sommes valent 55, donc les moyennes valent 11. Étendue A : 15 − 9 = 6. Étendue B : 15 − 7 = 8. La classe B est plus dispersée.
Exercice 6 ⭐⭐
Trouve le nombre manquant : 6 ; 8 ; ____ ; 10 ; 11. La moyenne de la série est 9. Puis calcule la médiane et l’étendue.
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La somme doit valoir 9 × 5 = 45. Les nombres connus font 35, donc le nombre manquant est 10. Série ordonnée : 6 ; 8 ; 10 ; 10 ; 11. Médiane : 10. Étendue : 5.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Indique vrai ou faux pour la série 5 ; 7 ; 7 ; 8 ; 13 ; 14.
a. La médiane est 8. ____
b. La moyenne est 9. ____
c. L’étendue est 9. ____
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a. Faux : la médiane vaut (7 + 8) ÷ 2 = 7,5. b. Vrai : 54 ÷ 6 = 9. c. Vrai : 14 − 5 = 9.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Rédige une conclusion avec les notes suivantes sur 20 : 6 apparaît 1 fois, 8 apparaît 3 fois, 10 apparaît 5 fois, 12 apparaît 3 fois et 14 apparaît 2 fois. Calcule l’effectif total, la moyenne, la médiane et l’étendue. Indique ensuite si au moins la moitié de la classe a obtenu 10 ou plus.
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Effectif total : 14. Somme : 6 + 24 + 50 + 36 + 28 = 144. Moyenne : 144 ÷ 14 ≈ 10,3. Médiane : 10. Étendue : 14 − 6 = 8. Dix élèves sur quatorze ont au moins 10.
Correction
Exercice 1 : moyenne = 6, médiane = 6, étendue = 4. Avec trois valeurs, la médiane est directement celle du milieu.
Exercice 2 : moyenne = 9,4, médiane = 9, étendue = 5. La somme 47 doit être divisée par l’effectif total 5.
Exercice 3 : série ordonnée : 8 ; 8 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; moyenne = 10, médiane = 9, étendue = 6. Avec six valeurs, on moyenne les deux valeurs centrales.
Exercice 4 : effectif total = 8, moyenne = 10,75, médiane = 10, étendue = 6. Il faut compter chaque 10 trois fois dans la somme.
Exercice 5 : les deux moyennes valent 11 ; l’étendue A vaut 6 et l’étendue B vaut 8. La classe B a donc des résultats plus écartés, même si la moyenne est identique.
Exercice 6 : le nombre manquant est 10, la médiane vaut 10 et l’étendue vaut 5. La moyenne 9 impose une somme totale de 45.
Exercice 7 : a. Faux ; b. Vrai ; c. Vrai. La médiane vaut 7,5 car les deux nombres du milieu sont 7 et 8.
Exercice 8 : effectif total = 14, moyenne ≈ 10,3, médiane = 10, étendue = 8. Oui, 10 élèves sur 14 ont une note supérieure ou égale à 10.
Ce qu'on retient
Comment calculer une médiane dans un tableau de 3e ?
Commence par ranger les valeurs dans l’ordre croissant, même si elles sont données dans un tableau. Compte ensuite l’effectif total. S’il est impair, la médiane est la valeur du milieu. S’il est pair, prends les deux valeurs du milieu et calcule leur moyenne. On se calme : l’ordre des valeurs est indispensable.
Comment calculer la médiane en 4e ?
Range d’abord toutes les valeurs de la plus petite à la plus grande. Avec un nombre impair de valeurs, cherche celle qui est exactement au milieu. Avec un nombre pair, calcule la moyenne des deux valeurs centrales. Franchement, c’est là que tout le monde se plante : il ne faut pas chercher la valeur la plus fréquente, ça, c’est le mode.
Comment calculer la médiane dans un exercice ?
Lis bien les données, puis classe-les dans l’ordre croissant. Repère le nombre total de valeurs : c’est l’effectif total. Barre les valeurs une par une à gauche et à droite jusqu’à atteindre le milieu. S’il reste une valeur, elle est la médiane ; s’il en reste deux, calcule leur moyenne.
Comment calculer la moyenne, la médiane et l’étendue dans le même exercice ?
Pour la moyenne, additionne toutes les valeurs puis divise par leur nombre. Pour la médiane, range les valeurs et trouve le milieu. Pour l’étendue, fais la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : étendue = valeur maximale - valeur minimale. Garde tes données rangées : elles servent pour la médiane et l’étendue.
Commence toujours par regarder les données avant de poser un calcul. Écris la population, le caractère et l’effectif total, puis choisis la bonne opération : moyenne, médiane ou étendue. Vérifie enfin si ton résultat est cohérent avec les valeurs de la série. Prends ton crayon, complète les exercices dans l’ordre et compare ensuite avec la correction. Télécharge le PDF pour t’entraîner sur papier.
Page actualisée le 17 juillet 2026
