L'hypoténuse d'un triangle rectangle : la définition en 6e

L'hypoténuse est le côté d'un triangle rectangle situé en face de l'angle droit. C'est le seul côté qui ne touche pas le petit carré de l'angle droit, et c'est toujours le plus long des trois. Elle se prononce « i-po-té-nuze ».

Tu as déjà colorié le mauvais côté d'un triangle rectangle parce qu'il était posé de travers ? C'est une erreur fréquente, qui ne dépend pas de ton niveau en maths. Retourne le triangle dans tous les sens, vérifie à la règle, puis entraîne-toi.

L'hypoténuse, c'est quoi exactement dans un triangle rectangle ?

L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit : en clair, celui qui ne touche pas le petit carré. Dans ABC rectangle en A, l'angle droit est en A, donc l'hypoténuse est [BC]. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit. Une échelle contre un mur en donne l'image : mur et sol forment l'angle droit, l'échelle est l'hypoténuse. Le mot vient du grec et évoque un côté qui se tend sous l'angle.

Comment repérer l'hypoténuse même quand le triangle est tourné

Sa place sur la feuille ne compte pas, seule compte sa position face à l'angle droit.

1. Trouve l'angle droit grâce au petit carré.
2. Repère les deux côtés qui le touchent.
3. Entoure le troisième : c'est l'hypoténuse.
4. Vérifie à la règle que c'est le plus long.

Dans ABC posé à plat, carré en A, tu entoures [BC]. Retourne la feuille : [BC] passe en haut, et c'est toujours elle. Dans un triangle isocèle rectangle, l'hypoténuse n'est jamais l'un des deux côtés égaux.

Exercices corrigés pour t'entraîner, du coloriage au triangle à construire

Prends un brouillon, une règle et une équerre. Les étoiles indiquent la difficulté. Prénom : …… Date : ……

Exercice 1

Colorie l'hypoténuse de chacun des triangles rectangles a, b et c. Le petit carré marque l'angle droit.

Exercice 2

DEF est rectangle en E. Son hypoténuse est [……].

Exercice 3

Vrai ou faux : l'hypoténuse touche l'angle droit. ……

Exercice 4 2/2

Le triangle XYZ est rectangle en Y, dessiné avec [XZ] en haut. Entoure et nomme son hypoténuse : [……].

Exercice 5 2/2

Un triangle rectangle a des côtés de 6 cm, 8 cm et 10 cm. Hypoténuse : …… cm.

Exercice 6 3/3

Construis MNP rectangle en N, avec NM = 3 cm et NP = 4 cm. Nomme l'hypoténuse : [……]. Mesure-la à la règle : MP = …… cm.

Exercice 7 3/3

Un camarade écrit : « ABC est rectangle en B, donc l'hypoténuse est [AB]. » Corrige : ……

Exercice 8 3/3 bonus

RST est isocèle rectangle en S, avec SR = ST = 5 cm. Nomme l'hypoténuse, mesure-la à la règle et compare-la à 5 cm : ……

Correction

1. Triangle a : [BC] ; triangle b : [DF] ; triangle c : [GK]. Dans chaque cas, c'est le côté qui ne touche pas le petit carré.
2. [DF], car l'angle droit est en E.
3. Faux : elle est en face de l'angle droit.
4. [XZ], car l'angle droit est en Y : c'est le côté d'en face, même placé en haut.
5. 10 cm, le plus long côté.
6. [MP], car elle fait face à N. Sur la construction, la mesure à la règle donne 5 cm.
7. [AC], car l'angle droit est en B.
8. [RT], car elle fait face à S. La mesure à la règle donne un peu plus de 7 cm, selon la précision de ton tracé : elle est plus longue que 5 cm, donc plus longue que chacun des deux côtés égaux.

Qu'est-ce que l'hypoténuse d'un triangle rectangle ?

C'est le côté en face de l'angle droit, celui qui ne touche pas le petit carré. Dans ABC rectangle en A, c'est [BC], alors que [AB] et [AC] forment l'angle droit. C'est la plus grande longueur du triangle.

Comment prononcer le mot hypoténuse ?

Il se dit i-po-té-nuze, en quatre syllabes. Le h du début est muet, et le « s » entre deux voyelles se prononce « z », comme dans « rose ». Répète-le à voix haute et il ne te fera plus trébucher.

Quelle est la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle ?

Il n'y a pas de valeur fixe, mais elle est toujours la plus grande des trois longueurs. En 6e, tu la mesures à la règle. Avec des côtés de l'angle droit de 3 cm et 4 cm, elle mesure 5 cm.

Pourquoi dit-on hypoténuse ?

Le mot vient du grec : hypo veut dire « sous », et le second morceau évoque l'idée de tendre. L'hypoténuse est le côté qui se tend sous l'angle droit, comme une corde entre les deux autres côtés.

Comment nommer l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

On écrit les lettres de ses deux extrémités entre crochets. Si ABC est rectangle en A, l'hypoténuse est [BC]. La lettre de l'angle droit, ici A, n'apparaît jamais dans son nom : c'est un bon contrôle.

Comment calcule-t-on l'hypoténuse ?

En 6e, on mesure l'hypoténuse à la règle ; le calcul se fera plus tard au collège.

Retiens un seul réflexe : repère le petit carré de l'angle droit, puis cherche le côté d'en face. C'est l'hypoténuse, même si le triangle est retourné. Refais les exercices sans regarder la correction, puis vérifie tes réponses.