Reconnaître la nature d'un quadrilatère : cours et exercices 6e

La nature d'un quadrilatère, c'est son nom le plus précis : quadrilatère quelconque, rectangle, losange ou carré. Tu le trouves avec le codage et les mesures, jamais avec l'allure du dessin. Un quadrilatère est une figure fermée à quatre côtés et quatre sommets.

Un dessin qui ressemble à un carré n'est pas forcément un carré, et c'est là que tout le monde se plante. On se calme : en 6e, trois questions, dans l'ordre. Y a-t-il des angles droits ? Des côtés égaux ? Les deux ? Franchement, avec cette méthode, rectangle, losange et carré ne se mélangent plus.

Ce que veut dire la nature d'un quadrilatère

Le chapitre te demande une seule chose : donner à une figure son nom exact. En langage normal, un quadrilatère a quatre sommets (les coins), quatre côtés (les bords) et deux diagonales (les segments qui relient deux coins opposés).

Sur ABCD, [AB] et [CD] sont des côtés opposés, [AB] et [BC] des côtés consécutifs, [AC] et [BD] les diagonales. Un petit carré marque un angle droit, des traits identiques codent des longueurs égales. Sans propriété particulière, tu écris quadrilatère quelconque. Trapèze, parallélogramme et cerf-volant arrivent plus tard.

Rectangle, losange ou carré : ce qui change vraiment

Un carré est-il un rectangle ? Oui, et aussi un losange : il coche simplement les deux cases à la fois.

L'erreur classique : s'arrêter à « rectangle » alors que les quatre côtés sont égaux. Si les deux informations sont prouvées, écris carré. À l'inverse, un quadrilatère quelconque peut avoir un ou deux angles droits sans devenir un rectangle : il en faut quatre.

La méthode, étape par étape, pour trancher sur ton brouillon

Le dessin a l'air d'un carré, tu écris « carré » et tu perds des points. Sans codage ni mesure, l'œil ne prouve rien. Fais plutôt ça :

1. Écris sur ton brouillon ce que tu sais : codages, mesures, angles droits marqués.
2. Compte les angles droits, à l'équerre si le codage manque.
3. Compare les quatre côtés avec ta règle graduée.
4. Conclus avec le nom le plus précis et vérifie ton résultat.

Exemple : ABCD a quatre angles droits, AB = 6 cm et BC = 4 cm. C'est un rectangle, mais pas un carré, car deux côtés consécutifs sont inégaux.

Refais les exercices sans regarder la correction, sur feuille, avec ta règle et ton équerre, comme la veille du contrôle.

Tout ce qu'on vous demande

Comment savoir la nature d'un quadrilatère ABCD ou EFGH ?

Lis les codages et les mesures, puis compte les angles droits et compare les côtés. Quatre angles droits : rectangle. Quatre côtés égaux : losange. Les deux : carré. Sinon, quadrilatère quelconque. Les lettres des sommets ne changent rien.

Quelle est la nature d'un carré ?

Un carré a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur. C'est donc un rectangle particulier et un losange particulier à la fois. Quand les deux propriétés sont prouvées, « carré » est le nom le plus précis.

Qu'est-ce qu'un quadrilatère ?

C'est une figure fermée à quatre côtés et quatre sommets, donc un polygone à quatre côtés, avec deux diagonales. Rectangle, losange et carré sont des quadrilatères particuliers, les autres sont des quadrilatères quelconques.

Révisé le 2 novembre 2026

Exercices

Appuie-toi uniquement sur les données de l'énoncé, jamais sur l'allure d'un dessin.

1. Nommer des quadrilatères codés. Donne le nom le plus précis de chaque figure.
   1. ABCD a quatre angles droits, AB = 6 cm et BC = 4 cm.
   2. EFGH a quatre côtés de 5 cm et aucun angle droit.
   3. IJKL a quatre angles droits et quatre côtés de 5 cm.
   4. MNOP n'a aucun angle droit et ses côtés ont des longueurs différentes.
2. Cocher les propriétés. Recopie le tableau et mets une croix quand la propriété est toujours vraie pour la figure.

   Figure	Quatre angles droits	Quatre côtés égaux	Diagonales de même longueur	Diagonales perpendiculaires
   Rectangle	( )	( )	( )	( )
   Losange	( )	( )	( )	( )
   Carré	( )	( )	( )	( )

3. Nature avec codage fourni. Le quadrilatère QRST a quatre angles droits, avec QR = 5 cm et RS = 5 cm. Donne sa nature et justifie avec « car ».
4. Construire. Trace un rectangle ABCD tel qu'AB = 6 cm et BC = 4 cm. Trace ensuite un losange EFGH dont les quatre côtés mesurent 5 cm, sans aucun angle droit. Code tes deux figures.
5. Problème de justification. Léa dessine EFGH avec quatre côtés de 5 cm et affirme : « C'est un carré, ça se voit. » Elle vérifie ensuite un angle à l'équerre : il n'est pas droit. A-t-elle raison ? Rédige ta réponse avec des phrases en « car… ».

Correction

1. Nommer des quadrilatères codés.
   1. ABCD est un rectangle, car il a quatre angles droits, mais pas un carré, car AB = 6 cm et BC = 4 cm sont inégaux.
   2. EFGH est un losange, car ses quatre côtés mesurent 5 cm. Ce n'est pas un carré, car il n'a aucun angle droit.
   3. IJKL est un carré, car il a quatre angles droits et quatre côtés de 5 cm.
   4. MNOP est un quadrilatère quelconque, car il n'a ni angle droit ni côtés égaux.
2. Cocher les propriétés. Rectangle : quatre angles droits, diagonales de même longueur. Losange : quatre côtés égaux, diagonales perpendiculaires. Carré : les quatre propriétés. Les autres cases ne sont pas toujours vraies.
3. Nature avec codage fourni. QRST est un carré. Il a quatre angles droits, donc c'est un rectangle, et ses côtés opposés sont égaux deux à deux. Comme QR = RS = 5 cm, les quatre côtés mesurent 5 cm. Quatre angles droits et quatre côtés égaux : carré.
4. Construire. Rectangle : trace [AB] de 6 cm, élève en A et en B deux perpendiculaires à l'équerre, place D et C à 4 cm de A et de B, puis relie [DC]. Vérifie que DC = 6 cm. Losange : trace [EF] de 5 cm, place G à 5 cm de F sans angle droit en F, puis H à 5 cm de E et de G (au compas). Vérifie que les quatre côtés mesurent 5 cm.
5. Problème de justification. Léa a tort. EFGH est un losange, car ses quatre côtés sont égaux (5 cm). Ce n'est pas un rectangle, car un angle n'est pas droit, donc ce n'est pas un carré. Le dessin ne prouve rien tant que l'équerre ne l'a pas confirmé.