La notion de fonction

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Cours sur les fonctions linéaires et les fonctions affines

Qu'est-ce qu'une fonction ?
Une fonction f associe une valeur aux différents nombre d'un intervalle.
La valeur associée à un nombre x par une fonction f se note f(x)
On dit que:
- f(x) est l'image de x
- x est l'antécédent de f(x)
Remarque: par une fonction f un nombre ne possède qu'une seule image mais une image peut posséder plusieurs antécédents.

Représentation d'une fonction par une expression algébrique
On peut définir une fonction à l'aide d'une expression algébrique telle que f(x) = 2x +3
Dans ce cas il suffit de remplacer x par sa valeur dans l'expression 2x + 3 pour trouver son image.
Par exemple, pour trouver l'image de 1 on calcule f(1) = 2x1 +3 soit f(1) = 6.
L'image de 1 par cette fonction f est 6 et inversement 1 est l'un des antécédents de 6 par la fonction f.

Représentation d'une fonction par un graphique
Une fonction f peut être représentée par un graphique où l'on reporte en abscisses ( axe horizontal ) les valeurs de x et en ordonnées ( axe verticale ) les valeurs de f(x).
Exemple: