Calcul littéral : cours 4ème
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Calcul littéral : cours 4ème
En 4ème, tu apprends a développer et réduire des expressions littérales. Le calcul littéral est la base de l'algèbre.
Objectifs :
- Développer un produit
- Réduire une expression
- Factoriser avec un facteur commun
1. Développer
Développer = transformer un produit en somme.
k(a+b) = ka + kb
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
k(a+b) = ka + kb
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
3(x+4) = 3x + 12
x(2x-5) = 2x2 - 5x
(x+2)(x+3) = x2 + 5x + 6
2. Réduire
Réduire = regrouper les termes semblables.
3x + 5x = 8x
2x2 + 3x - x2 + x = x2 + 4x
3. Supprimer les parenthèses
+(a+b) = a + b
-(a+b) = -a - b (on change tous les signes)
-(a+b) = -a - b (on change tous les signes)
5 + (2x-3) = 2x + 2
5 - (2x-3) = -2x + 8
4. Factoriser
Factoriser = inverse de développer.
ka + kb = k(a+b)
ka + kb = k(a+b)
6x + 9 = 3(2x+3)
x2 + 4x = x(x+4)
5. A retenir
| Operation | Principe |
|---|---|
| Développer | Produit vers Somme |
| Réduire | Regrouper termes semblables |
| Factoriser | Somme vers Produit |
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