Nombres relatifs : cours 5eme
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Nombres relatifs : cours 5eme
En 5eme, tu decouvres les nombres relatifs : des nombres qui peuvent etre positifs ou negatifs. Ils permettent de representer des temperatures, des altitudes, des dettes...
- Comprendre les nombres positifs et negatifs
- Placer des nombres relatifs sur une droite graduee
- Comparer des nombres relatifs
- Additionner et soustraire des nombres relatifs
1. Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe : + (positif) ou - (negatif).
+3 ou simplement 3 est positif. -5 est negatif. 0 n'est ni positif ni negatif.
Exemples dans la vie courante :
Temperature : -3 degres (en dessous de zero)
Altitude : -50 m (sous le niveau de la mer)
Compte bancaire : -200 euros (decouvert)
2. La droite graduee
Sur une droite graduee, les nombres positifs sont a droite de 0 et les negatifs a gauche.
3. Comparer des nombres relatifs
Tout nombre positif est superieur a tout nombre negatif.
Entre deux nombres negatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de 0.
5 > -3 (positif > negatif)
-2 > -7 (car -2 est plus proche de 0)
-1,5 > -4 (car -1,5 est plus proche de 0)
4. Additionner des nombres relatifs
Signes differents : on soustrait les distances a zero et on prend le signe du plus grand.
(+3) + (+5) = +8 (meme signe, on additionne)
(-4) + (-2) = -6 (meme signe, on additionne)
(+7) + (-3) = +4 (signes differents, 7-3=4, signe du plus grand = +)
(-8) + (+5) = -3 (signes differents, 8-5=3, signe du plus grand = -)
5. Soustraire des nombres relatifs
a - b = a + (-b)
(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2
(+2) - (+7) = (+2) + (-7) = -5
(-3) - (-5) = (-3) + (+5) = +2
(-1) - (+4) = (-1) + (-4) = -5
6. Distance a zero (valeur absolue)
Distance a zero de +5 = 5. Distance a zero de -3 = 3.
7. A retenir
| Operation | Regle |
|---|---|
| Meme signe | On additionne, on garde le signe |
| Signes differents | On soustrait, signe du plus grand |
| Soustraire | Ajouter l'oppose |
| Comparer | Positif > negatif, entre negatifs le plus proche de 0 est le plus grand |
