Nombres relatifs : cours 5ème
Publié par : Hélène Marvier, rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
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Nombres relatifs : cours 5ème
En 5ème, tu découvres les nombres relatifs : des nombres qui peuvent être positifs ou négatifs. Ils permettent de représenter des températures, des altitudes, des dettes...
- Comprendre les nombres positifs et négatifs
- Placer des nombres relatifs sur une droite graduée
- Comparer des nombres relatifs
- Additionner et soustraire des nombres relatifs
1. Qu'est-ce qu'un nombre relatif ?
Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe : + (positif) ou - (négatif).
+3 ou simplement 3 est positif. -5 est négatif. 0 n'est ni positif ni négatif.
Exemples dans la vie courante :
Température : -3 degrés (en dessous de zéro)
Altitude : -50 m (sous le niveau de la mer)
Compte bancaire : -200 euros (découvert)
2. La droite graduée
Sur une droite graduée, les nombres positifs sont à droite de 0 et les négatifs à gauche.
3. Comparer des nombres relatifs
Tout nombre positif est supérieur à tout nombre négatif.
Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de 0.
5 > -3 (positif > négatif)
-2 > -7 (car -2 est plus proche de 0)
-1,5 > -4 (car -1,5 est plus proche de 0)
4. Additionner des nombres relatifs
Signes différents : on soustrait les distances à zéro et on prend le signe du plus grand.
(+3) + (+5) = +8 (même signe, on additionne)
(-4) + (-2) = -6 (même signe, on additionne)
(+7) + (-3) = +4 (signes différents, 7-3=4, signe du plus grand = +)
(-8) + (+5) = -3 (signes différents, 8-5=3, signe du plus grand = -)
5. Soustraire des nombres relatifs
a - b = a + (-b)
(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = +2
(+2) - (+7) = (+2) + (-7) = -5
(-3) - (-5) = (-3) + (+5) = +2
(-1) - (+4) = (-1) + (-4) = -5
6. Distance à zéro (valeur absolue)
Distance à zéro de +5 = 5. Distance à zéro de -3 = 3.
7. À retenir
| Opération | Règle |
|---|---|
| Même signe | On additionne, on garde le signe |
| Signes différents | On soustrait, signe du plus grand |
| Soustraire | Ajouter l'opposé |
| Comparer | Positif > négatif, entre négatifs le plus proche de 0 est le plus grand |
Hélène Marvier
Rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Sur Maths collège, elle rédige les fiches méthode et les guides de programme pour la 6e et la 5e, autour des fractions, de la proportionnalité et des équations.