Exercice nombre relatif 5ème : bases, pièges et corrigés
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Mis à jour le 24 avril 2026
Un exercice sur les nombres relatifs en 5e sert à reconnaître les signes + et −, comparer des nombres, les placer sur une droite graduée et utiliser leur opposé. Pour réussir, il faut bien distinguer le signe du nombre, sa valeur et le sens de lecture sur la droite.
Pourquoi un élève peut-il réussir un calcul puis se tromper juste après en plaçant −3 et +2 sur une droite graduée ? En 5e, les nombres relatifs posent souvent problème non pas parce qu’ils sont difficiles, mais parce qu’ils mélangent plusieurs réflexes nouveaux : lire un signe, comparer, repérer un opposé, comprendre une abscisse. Si je cherche un bon exercice nombre relatif 5ème, j’ai surtout besoin d’entraînement progressif, avec des exemples courts, des pièges expliqués et des corrigés qui montrent vraiment la méthode. C’est exactement ce qui aide à prendre confiance au collège.
En bref : les réponses rapides
Exercice nombre relatif 5ème : les bases à maîtriser avant de s’entraîner
Un nombre relatif est un nombre précédé d’un signe $+$ ou $-$. En 5e, au collège, il faut savoir reconnaître son signe, sa valeur numérique, le placer sur une droite graduée et comparer deux nombres avant d’aborder les calculs. Autrement dit, si tu te demandes qu'est-ce qu'un nombre relatif 5eme ou c'est quoi un nombre relatif, retiens ceci : un nombre relatif indique une position par rapport à $0$, soit à droite, soit à gauche.
La definition nombre relatif 5eme la plus simple est la suivante : un nombre relatif est un nombre qui peut être positif ou négatif. $+4$ est positif, $-4$ est négatif, et $0$ n’est ni positif ni négatif. Il faut bien distinguer le signe et la valeur numérique : dans $-7$, le signe est $-$, mais la valeur numérique est $7$. Cette différence évite beaucoup d’erreurs en exercice. Au collège, on parle aussi de nombre relatif non nul pour désigner tout nombre relatif différent de $0$, par exemple $+3$, $-8$ ou $+0{,}5$. En revanche, $0$ n’est pas non nul. Autre mot-clé à connaître : l’opposé. L’opposé d’un nombre est celui qui a la même valeur numérique, mais le signe contraire. Ainsi, l’opposé de $+6$ est $-6$, et l’opposé de $-2$ est $+2$.
Pour comparer des nombres relatifs, on les imagine sur une droite graduée : plus un nombre est à droite, plus il est grand. Donc $-2 > -5$, car $-2$ est plus à droite que $-5$. De même, tout nombre positif est plus grand que tout nombre négatif, donc $+3 > -1$. Cette idée sert aussi pour le placement. Si un point $A$ a pour abscisse $-4$, cela signifie que le point $A$ se place à $4$ unités à gauche de $0$ sur la droite graduée. Dans un repère, l’abscisse est la coordonnée horizontale : en 5e, ce vocabulaire apparaît souvent dans les exercices de placement. Mini-exemple : le signe de $-9$ est $-$ et sa valeur numérique est $9$. Autre exemple : l’opposé de $+12$ est $-12$. Enfin, entre $-1$ et $+2$, le plus grand est $+2$.
Pour sécuriser les bases avant les exercices, garde une méthode courte. Quand tu lis un nombre, repère d’abord son signe, puis sa distance à $0$. Exemple résolu : pour $-3$, signe $-$, valeur numérique $3$, donc le nombre se place à gauche de $0$. Deuxième exemple : comparer $-7$ et $-4$. Comme $-4$ est plus à droite sur la droite graduée, on a $-7 < -4$. Troisième exemple : si le point $B$ a pour abscisse $+5$, il se place à $5$ unités à droite de l’origine. Ces réflexes paraissent simples, néanmoins ils font gagner du temps et limitent les pièges classiques de collège, surtout quand les exercices mélangent lecture, comparaison, opposé et repérage.
Le diagnostic express : repérer en 5 minutes les erreurs fréquentes sur les nombres relatifs
La plupart des erreurs nombres relatifs 5ème viennent de quatre confusions : oublier le signe, croire que le plus grand nombre est celui qui est le plus loin de zéro, mélanger soustraction et signe négatif, ou mal lire une droite graduée. Ce petit diagnostic maths collège sert à viser juste : si l’erreur est repérée vite, l’entraînement devient enfin utile.
Faites répondre sans aide, en calcul mental, à ces 6 questions très courtes. 1) Quel est le signe de $-7$ ? 2) Lequel est le plus grand : $-3$ ou $2$ ? 3) Lequel est le plus grand : $-2$ ou $-8$ ? 4) Calcule $5-8$. 5) Calcule $-4-3$. 6) Sur une droite graduée, quel nombre est à 4 unités à gauche de $0$ ? Ce test montre vite comment trouver le signe d'un nombre relatif, mais aussi si l’élève comprend la comparaison, le sens du déplacement sur la droite et la différence entre un nombre négatif et une opération. Si les réponses sont hésitantes, notez surtout le type d’erreur, pas seulement le score.
L’interprétation est simple. Si la question 1 bloque, l’élève ne stabilise pas encore la notion de signe : il lit le nombre sans voir sa valeur relative. Si les questions 2 ou 3 sont fausses, le problème porte sur la comparaison ; en 5e, beaucoup pensent que $-8$ est plus grand que $-2$ parce que $8>2$. C’est l’erreur classique entre plus grand et plus éloigné de zéro. Si la question 4 est ratée, il faut revoir le sens d’une soustraction : soustraire $8$ à $5$, c’est aller vers la gauche et obtenir $-3$. Si la question 5 échoue, l’élève confond souvent deux signes “$-$” qui n’ont pas le même rôle. Enfin, si la question 6 pose problème, il faut retravailler la droite graduée, car elle sert de base à presque toute la suite au collège.
La remédiation doit être ciblée. Profil 1, erreur de signe : faire lire et classer des nombres comme $+6$, $-6$, $0$. Profil 2, erreur de comparaison : revenir à la droite graduée et faire verbaliser “plus à droite = plus grand”. Profil 3, erreur de calcul : reprendre quelle est la règle des nombres relatifs avec des cas simples, puis distinguer clairement écriture d’un nombre et opération. Profil 4, erreur mixte : alterner petites comparaisons, déplacements de $1$ ou $2$ unités, puis soustractions courtes. Ce diagnostic maths collège vaut mieux qu’une série de PDF identiques : il montre où l’élève bloque, donc quoi retravailler, sans perdre une semaine sur des exercices mal choisis.
Exercices corrigés sur les nombres relatifs en 5e : progression par niveau et par piège
Pour progresser vite, il faut s’entraîner dans l’ordre : comparer et placer, puis faire l’addition, ensuite la soustraction, enfin résoudre des exercices mélangés. Cette progression par piège évite de réussir au hasard. Elle aide à comprendre pourquoi $-3$ est plus grand que $-5$, ou pourquoi soustraire un négatif change le calcul.
Un nombre relatif peut être positif ou négatif. Sur une droite graduée, plus on va à droite, plus le nombre est grand. Pour l’addition, deux nombres de même signe s’additionnent en gardant ce signe ; de signes contraires, on soustrait les distances à zéro. Pour la soustraction, on ajoute l’opposé : $a-b=a+(-b)$.
Ce bloc sert de base pour tout exercice nombre relatif 5ème avec correction. Le vrai piège n’est pas le calcul, mais la lecture du signe et de la position. Beaucoup d’élèves pensent que $-8$ est plus grand que $-3$ parce que $8>3$ ; c’est faux, car sur la droite graduée $-8$ est plus à gauche. Même difficulté pour les graduations irrégulières : on lit d’abord l’écart entre deux traits, puis on place l’abscisse. Vous pouvez imprimer ou recopier ces les nombres relatifs : exercices corrigés pour vous entraîner comme sur un support PDF, même si la page ne propose pas de téléchargement.
Exercice 1 ⭐
Comparer : $-4$ et $2$, puis $-7$ et $-3$, puis $5$ et $0$.
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On lit chaque paire sur une droite graduée imaginaire. Entre $-4$ et $2$, le nombre situé le plus à droite est $2$, donc $-4<2$. Entre $-7$ et $-3$, les deux nombres sont négatifs : celui qui est le plus proche de $0$ est le plus grand, donc $-7<-3$. Enfin, tout nombre positif est supérieur à $0$, donc $5>0$.
Exercice 2 ⭐
Ranger dans l’ordre croissant : $3$, $-1$, $-5$, $0$, $4$.
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On va du plus petit au plus grand. Les négatifs viennent avant $0$, puis les positifs. Entre $-5$ et $-1$, le plus petit est $-5$. L’ordre croissant est donc $-5$, $-1$, $0$, $3$, $4$. Cette étape est essentielle avant de comment calculer des nombres relatifs 5ème, car un ordre mal lu entraîne souvent une erreur de signe ensuite.
Exercice 3 ⭐⭐
Sur une droite, deux graduations marquées valent $-2$ et $4$. Il y a $6$ intervalles égaux entre elles. Quelle est l’abscisse du point situé deux graduations à droite de $-2$ ?
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L’écart total vaut $4-(-2)=6$. Comme il y a $6$ intervalles égaux, chaque graduation vaut $1$. En partant de $-2$, deux graduations à droite donnent $-2+2=0$. Le point a donc pour abscisse $0$. Le piège classique consiste à oublier que l’écart se calcule avec une différence de nombres relatifs.
Exercice 4 ⭐⭐
Comparer les deux nombres négatifs proches : $-11$ et $-9$ ; puis $-2,5$ et $-2,7$.
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Avec deux négatifs proches, on repère celui qui est le plus près de $0$. Entre $-11$ et $-9$, c’est $-9$, donc $-11<-9$. Entre $-2,5$ et $-2,7$, le nombre $-2,5$ est moins éloigné de $0$, donc $-2,5>-2,7$. Ce piège revient souvent dans les exercices corrigés 5ème pdf : l’élève compare les valeurs absolues sans tenir compte du sens sur la droite.
Le deuxième niveau porte sur l’addition et soustraction des nombres relatifs : exercices corrigés 5ème, mais on isole d’abord l’addition. Pour comment additionner deux nombre relatif, il faut distinguer deux cas. Avec le même signe, on additionne les distances à zéro et on garde le signe. Avec des signes contraires, on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Cette méthode évite les recettes floues. Elle fonctionne aussi bien pour un score de jeu, une température ou un étage d’ascenseur.
Exercice 5 ⭐
Calculer : $(-3)+(-5)$.
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Les deux nombres sont négatifs. On additionne les distances à zéro : $3+5=8$, puis on garde le signe $-$ : $(-3)+(-5)=-8$. La réponse n’est pas $8$, car le signe final dépend du signe commun des deux termes.
Exercice 6 ⭐⭐
Calculer : $7+(-10)$.
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Les signes sont contraires. On soustrait les distances à zéro : $10-7=3$. Le nombre le plus éloigné de $0$ est $-10$, donc on garde le signe négatif. Ainsi, $7+(-10)=-3$. Cette écriture revient souvent dans les fiches addition et soustraction des nombres relatifs, avec correction.
Exercice 7 ⭐⭐
En une journée, Léa gagne $4$ points puis perd $9$ points. Écrire et calculer la somme.
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Gagner $4$ points correspond à $+4$, perdre $9$ points à $-9$. On écrit donc $4+(-9)$. Les signes sont contraires, on calcule $9-4=5$ et on garde le signe du nombre de plus grande distance à zéro, ici $-9$. Résultat : $4+(-9)=-5$. Léa finit donc avec une baisse de $5$ points.
Le troisième niveau introduit la soustraction, puis les exercices mixtes. C’est ici que surgit le piège majeur : soustraire un négatif. Beaucoup d’élèves lisent trop vite $5-(-2)$ et répondent $3$, alors qu’il faut transformer la soustraction en addition de l’opposé. On utilise la règle $a-b=a+(-b)$. Si $b$ est déjà négatif, son opposé devient positif. Cette gymnastique mentale est la clé pour comment calculer des nombres relatifs 5ème sans erreur de signe dans les expressions plus longues.
Exercice 8 ⭐⭐
Calculer : $6-(-4)$.
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On transforme la soustraction en addition de l’opposé : $6-(-4)=6+4$. On obtient donc $10$. Soustraire un négatif revient à avancer vers la droite sur la droite graduée. C’est le piège le plus fréquent en 5e.
Exercice 9 ⭐⭐⭐
Calculer : $-3-5$ puis $-3-(-5)$.
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Pour $-3-5$, on écrit $-3+(-5)$, donc on additionne deux négatifs : $-8$. Pour $-3-(-5)$, on ajoute l’opposé de $-5$, donc $-3+5=2$. Les deux calculs se ressemblent visuellement, pourtant les résultats changent complètement à cause du second signe.
Exercice 10 ⭐⭐⭐
Calculer : $(-8)+12-(-3)+(-6)$.
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On avance étape par étape. D’abord $(-8)+12=4$ car les signes sont contraires. Ensuite $4-(-3)=4+3=7$. Enfin $7+(-6)=1$. Le résultat final est $1$. Dans les exercices mixtes, la bonne méthode consiste à traiter chaque opération en surveillant le signe avant de passer à la suivante.
Corrigés pas à pas : comment justifier chaque réponse sans apprendre par cœur
Pour rédiger un corrigé clair au collège, suis toujours la même logique : repérer le signe, dire si le nombre est positif, négatif ou nul, le comparer à $0$, puis s’aider de la droite graduée si l’ordre hésite. Ensuite seulement, on écrit le calcul intermédiaire. Cette méthode évite les réponses récitées sans compréhension et montre que le résultat n’est pas deviné, mais justifié.
Exemple 1 : comparer $-3$ et $+5$. On rédige : « $-3$ est un nombre négatif et $+5$ est un nombre positif. Or tout nombre négatif est inférieur à $0$, et tout nombre positif est supérieur à $0$. Donc $-3 < +5$. » Si besoin, on imagine la droite graduée : $-3$ est à gauche de $+5$. Exemple 2 : calculer $7 - (-4)$. On rédige : « Je soustrais un nombre négatif. Soustraire un négatif revient à ajouter son opposé. Donc $7 - (-4) = 7 + 4 = 11$. » Le calcul intermédiaire $7 + 4$ est indispensable, car il explique la transformation et limite les erreurs de signe.
Des exercices contextualisés et une méthode de révision qui font vraiment progresser
Les meilleurs exercices sur les nombres relatifs ne sont pas de simples calculs posés. Reliés à une température, à des étages, à une altitude, à une profondeur ou à un score, ils donnent un sens concret aux signes $+$ et $-$, ce qui aide l’élève à comprendre plus vite et à retenir plus durablement.
Exercice 1 — ⭐
Le matin, il fait $-3\,^{\circ}\mathrm{C}$, puis $4\,^{\circ}\mathrm{C}$ l’après-midi. Quelle température est la plus élevée ?
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$4\,^{\circ}\mathrm{C}$ est plus élevé que $-3\,^{\circ}\mathrm{C}$. Un nombre positif est toujours plus grand qu’un nombre négatif. Donc la température de l’après-midi est la plus élevée.
Exercice 2 — ⭐
Dans un immeuble, Lina est au niveau $+5$ et Sami au niveau $-2$. Qui est le plus haut ? Quelle est la distance en étages entre eux ?
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$+5$ est au-dessus de $-2$, donc Lina est plus haut. La distance se calcule par $5-(-2)=5+2=7$. Il y a donc 7 étages entre eux.
Exercice 3 — ⭐
Un plongeur est à $-12$ m et un drone vole à $+18$ m. Lequel est le plus éloigné du niveau $0$ ?
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On compare les distances à $0$ : $\lvert -12 \rvert = 12$ et $\lvert 18 \rvert = 18$. Le drone est le plus éloigné du niveau $0$, car $18>12$.
Exercice 4 — ⭐⭐
Au jeu, Inès gagne $+7$ points puis perd $-10$ points. Quel est son score total de variation ?
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On additionne les variations : $+7+(-10)=-3$. Inès termine avec une variation totale de $-3$ points. Elle a donc perdu $3$ points au total.
Exercice 5 — ⭐⭐
Un sous-marin est à $-45$ m. Il remonte de $12$ m, puis redescend de $8$ m. Quelle est sa position finale ?
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Position de départ : $-45$. Il remonte, donc on ajoute $12$ : $-45+12=-33$. Puis il redescend, donc on enlève $8$ : $-33+(-8)=-41$. Position finale : $-41$ m.
Exercice 6 — ⭐⭐
Sur un budget de sortie, Noa reçoit $+15$ € puis dépense $-9$ € pour un billet et $-4$ € pour un goûter. Combien lui reste-t-il ?
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On calcule : $15+(-9)+(-4)=15-9-4=2$. Il lui reste $2$ €. Le contexte de budget aide à voir qu’un nombre négatif représente ici une dépense.
Exercice 7 — ⭐⭐⭐
Calcule $(-6)+(+9)-(-4)$. Attention au signe devant les parenthèses.
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On garde les parenthèses pour bien lire les signes : $(-6)+(+9)-(-4)$. D’abord, $-6+9=3$. Ensuite, soustraire un négatif revient à ajouter : $3-(-4)=3+4=7$. Résultat : $7$.
Exercice 8 — ⭐⭐⭐
Compare les nombres $-11$, $+3$, $-2$ et $0$, puis range-les dans l’ordre croissant.
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Dans l’ordre croissant, on va du plus petit au plus grand. Parmi les négatifs, le plus éloigné de $0$ est le plus petit : $-11<-2$. Ensuite vient $0$, puis $+3$. Donc : $-11<-2<0<+3$.
Exercice 9 — ⭐⭐⭐
Une journée de montagne commence à l’altitude $+250$ m, monte de $180$ m, puis descend de $-320$ m. Quelle est l’altitude finale ?
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Départ : $250$. Montée : $250+180=430$. Descente de $320$ m : $430+(-320)=110$. L’altitude finale est $+110$ m. Le signe positif montre qu’on reste au-dessus du niveau de référence.
Exercice 10 — ⭐⭐⭐
Calcule $(-3)+\bigl(5+(-8)\bigr)$. Quelle est la priorité de calcul pour les nombres relatifs ?
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La règle est simple : on calcule d’abord ce qui est entre parenthèses. Ici, $5+(-8)=-3$. Ensuite, on calcule $(-3)+(-3)=-6$. Résultat : $-6$. Donc, pour savoir quelle est la priorité de calcul pour les nombres relatifs, on commence par les parenthèses, puis on effectue les additions et soustractions de gauche à droite.
Ces contextes concrets changent vraiment la compréhension. Un élève qui hésite sur $-5$ et $+2$ visualise mieux s’il pense à une température sous zéro, à des étages de parking ou à une profondeur sous la mer. C’est souvent la réponse la plus utile à la question comment faire comprendre les nombres relatifs pour les nuls : on remplace l’abstraction pure par une situation vécue, puis on revient au calcul. Pour comment calculer les nombres relatifs en 5ème, la méthode la plus solide reste brève et répétée : comparer deux nombres, interpréter une variation, calculer une somme simple, puis traiter une expression avec parenthèses. Une bonne révision autonome sur 7 jours fonctionne très bien : deux jours de comparaison et de rangement, deux jours de calculs courts, un jour de mini-QCM, un jour d’exercices mixtes, puis un dernier jour de correction active. Si l’élève cherche un qcm nombres relatifs 5ème pdf, il peut s’en servir pour s’auto-tester, mais le vrai progrès vient du va-et-vient entre sens concret, calcul et correction expliquée.
definition nombre relatif 5eme
En 5ème, un nombre relatif est un nombre qui peut être positif ou négatif. Il est souvent précédé d’un signe + ou -. Par exemple, +7 et -3 sont des nombres relatifs. Le nombre 0 est aussi un nombre relatif, mais il n’est ni positif ni négatif. On les utilise pour représenter des écarts, des températures ou des altitudes.
Comment faire des calculs de nombres relatifs ?
Pour faire des calculs avec des nombres relatifs, je regarde d’abord les signes. En addition et en soustraction, je compare les valeurs et j’applique la règle des signes. En multiplication et en division, deux signes identiques donnent un résultat positif, et deux signes différents donnent un résultat négatif. Il faut toujours bien distinguer le signe du nombre et l’opération.
Comment calculer des nombres relatifs 5ème ?
En 5ème, pour calculer avec des nombres relatifs, je commence par repérer les signes et les valeurs absolues. Pour une addition, j’additionne ou je soustrais selon les signes. Pour une soustraction, je peux la transformer en addition de l’opposé. Je conseille aussi d’utiliser une droite graduée pour mieux visualiser les déplacements vers la droite ou vers la gauche.
Comment additionner deux nombre relatif ?
Pour additionner deux nombres relatifs, si les deux ont le même signe, j’additionne leurs valeurs et je garde ce signe. S’ils ont des signes contraires, je soustrais les valeurs et je garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue. Exemple : -8 + 3 = -5. C’est une règle essentielle en exercice nombre relatif 5ème.
Qu'est-ce qu'un nombre relatif 5eme ?
Un nombre relatif en 5ème est un nombre muni d’un signe. Il peut être positif, comme +4, négatif, comme -9, ou nul, comme 0. Cette notion permet de représenter des situations concrètes : une dette, une température sous zéro ou une altitude sous le niveau de la mer. C’est une base importante du programme de maths.
C'est quoi nombre relatif ?
Un nombre relatif est un nombre qui possède un signe positif ou négatif. Il sert à exprimer une position, un gain, une perte ou un écart par rapport à une référence. Par exemple, +12 indique une valeur au-dessus de zéro, tandis que -12 indique une valeur en dessous de zéro. Le zéro fait aussi partie des nombres relatifs.
C'est quoi un nombre relatif non nul ?
Un nombre relatif non nul est simplement un nombre relatif différent de zéro. Il est donc soit positif, soit négatif. Par exemple, +6 et -2 sont des nombres relatifs non nuls. En revanche, 0 n’est pas non nul. Cette précision est utile dans certains exercices, notamment quand il faut déterminer le signe ou comparer des nombres.
Comment trouver le signe d'un nombre relatif ?
Pour trouver le signe d’un nombre relatif, je regarde le symbole placé devant le nombre. S’il y a +, le nombre est positif. S’il y a -, il est négatif. Si le nombre est 0, il n’a ni signe positif ni signe négatif. Dans un calcul, il faut bien séparer le signe du nombre et le signe de l’opération.
Les exercices sur les nombres relatifs en 5e deviennent beaucoup plus simples dès que l’on sépare clairement le signe, la valeur et la position sur la droite graduée. Pour progresser, mieux vaut s’entraîner par étapes : reconnaître, placer, comparer, puis corriger ses erreurs typiques. Avec une méthode régulière et des exercices bien choisis, les nombres relatifs cessent vite d’être un blocage au collège.
