Proportionnalite : cours 5ème
Publié par : Hélène Marvier, rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Supervision éditoriale : la rédaction de Maths collège
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Proportionnalité : cours 5ème
La proportionnalité est une notion centrale en mathématiques. Deux grandeurs sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.
- Reconnaître une situation de proportionnalité
- Calculer un coefficient de proportionnalité
- Utiliser un tableau de proportionnalité
- Appliquer le produit en croix
1. Qu'est-ce que la proportionnalité ?
Deux grandeurs sont proportionnelles quand les valeurs de l'une s'obtiennent en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
3 kg de pommes coûtent 6 euros. 5 kg coûtent 10 euros. 8 kg coûtent 16 euros.
À chaque fois : prix = poids x 2. Le coefficient est 2.
2. Le tableau de proportionnalité
| Poids (kg) | 3 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| Prix (euros) | 6 | 10 | 16 |
Pour vérifier : 6/3 = 10/5 = 16/8 = 2. Tous les quotients sont égaux : c'est proportionnel.
3. Le coefficient de proportionnalité
5 objets coûtent 15 euros. Coefficient = 15/5 = 3 euros par objet.
8 objets coûtent : 8 x 3 = 24 euros.
4. Le produit en croix
Si a/b = c/d alors a x d = b x c
3 stylos coûtent 4,50 euros. Combien coûtent 7 stylos ?
3/4,50 = 7/x
3 x x = 4,50 x 7
3x = 31,50
x = 10,50 euros
5. Reconnaître une situation proportionnelle
- Calculer tous les quotients correspondants
- S'ils sont tous égaux : proportionnel
- S'ils sont différents : pas proportionnel
Proportionnel ?
| x | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| y | 5 | 10 | 15 |
5/2 = 2,5 | 10/4 = 2,5 | 15/6 = 2,5 => Oui, coefficient 2,5.
6. À retenir
| Notion | À retenir |
|---|---|
| Proportionnalité | Quotients tous égaux |
| Coefficient | Valeur d'arrivée / valeur de départ |
| Produit en croix | a/b = c/d => a x d = b x c |
Hélène Marvier
Rédactrice spécialisée en fractions et proportionnalité
Sur Maths collège, elle rédige les fiches méthode et les guides de programme pour la 6e et la 5e, autour des fractions, de la proportionnalité et des équations.