Scratch 6e : instructions séquentielles et boucles simples

1. Introduction et problématique

Situation-problème : on veut faire dessiner un carré à un lutin dans Scratch. Le lutin doit partir d’un point, tracer un premier côté, tourner, tracer un deuxième côté, tourner encore, et ainsi de suite jusqu’à revenir à une figure fermée. La question est donc : comment donner au lutin des ordres simples, dans le bon ordre, sans écrire quatre fois exactement les mêmes blocs ?

En classe de 6e, Scratch permet de découvrir les bases de l’algorithmique, c’est-à-dire la façon de décrire une méthode précise pour obtenir un résultat. Un programme Scratch est constitué de blocs. Chaque bloc correspond à une action : avancer, tourner, relever le stylo, mettre le stylo en position d’écriture, répéter une suite d’actions, attendre, dire un message, etc. Pour réussir un programme, il faut lire les blocs de haut en bas et comprendre ce que le lutin fait à chaque étape.

Dans cette leçon, l’objectif est de découvrir trois idées essentielles : une instruction, une séquence d’instructions et une boucle simple. Une instruction est un ordre isolé, par exemple « avancer de 50 pas ». Une séquence est une suite d’ordres, par exemple « avancer puis tourner ». Une boucle « répéter » permet de refaire plusieurs fois les mêmes ordres, par exemple « répéter 4 fois : avancer de 50 pas puis tourner de 90° ».

Ces notions correspondent aux attendus du programme de mathématiques du cycle 3 : se repérer, programmer des déplacements, utiliser un logiciel de programmation visuelle, prévoir le résultat d’une suite d’instructions et corriger un programme. Tracer un carré dans Scratch permet aussi de revoir une propriété géométrique connue : un carré possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.

2. Définition

Définition : Dans Scratch, une instruction est un ordre donné au lutin. Une séquence est une suite d’instructions exécutées dans l’ordre, de haut en bas. Une boucle « répéter » est un bloc qui demande à Scratch d’exécuter plusieurs fois les instructions placées à l’intérieur.

Une instruction peut être très simple. Par exemple, le bloc « avancer de 50 pas » demande au lutin de se déplacer de 50 pas dans la direction où il regarde. Le bloc « tourner de 90° » demande au lutin de changer d’orientation. Le bloc « stylo en position d’écriture » demande au lutin de tracer lorsqu’il se déplace. Si le stylo n’est pas en position d’écriture, le lutin peut bouger, mais il ne laisse aucune trace.

Une séquence d’instructions correspond à plusieurs blocs accrochés les uns sous les autres. Scratch exécute le premier bloc, puis le deuxième, puis le troisième, et ainsi de suite. L’ordre des blocs est donc très important. Par exemple, « stylo en position d’écriture puis avancer de 50 pas » ne donne pas le même résultat que « avancer de 50 pas puis stylo en position d’écriture ». Dans le premier cas, le déplacement est tracé ; dans le second, le lutin se déplace d’abord sans tracer.

Une boucle permet d’éviter les répétitions inutiles. Pour dessiner un carré, on pourrait écrire quatre fois : « avancer de 50 pas » puis « tourner de 90° ». Mais Scratch permet d’écrire une seule fois ces deux blocs à l’intérieur d’une boucle « répéter 4 fois ». Le programme devient plus court, plus clair et plus facile à corriger.

Mot repère : répéter. On peut le découper en syllabes : ré — pé — ter. Dans « répéter 4 fois », Scratch exécute 4 fois les blocs placés à l’intérieur : par exemple avancer de 50 pas puis tourner de 90°.

3. Propriétés et théorèmes

Théorème : Si un lutin répète 4 fois la séquence « avancer d’une même longueur puis tourner de 90° », alors il trace un carré, à condition que le stylo soit en position d’écriture et que le lutin ne soit pas interrompu.

Cette propriété repose sur deux idées mathématiques. Premièrement, un carré a 4 côtés de même longueur. Dans Scratch, cela signifie que le lutin doit avancer de la même valeur à chaque côté, par exemple 50 pas, 80 pas ou 100 pas. Deuxièmement, un carré a 4 angles droits. Dans le programme, le changement de direction correspondant est une rotation de 90° à chaque sommet.

Une boucle « répéter 4 fois » est adaptée au carré parce qu’il y a 4 côtés. À chaque répétition, le lutin trace un côté et prépare le côté suivant en tournant de 90°. Après la première répétition, un côté est tracé. Après la deuxième, deux côtés sont tracés. Après la troisième, trois côtés sont tracés. Après la quatrième, les 4 côtés sont tracés et la figure est fermée.

On peut retenir les correspondances suivantes :

• Instruction : un ordre, par exemple « avancer de 50 pas ».
• Séquence : plusieurs ordres dans un ordre précis, par exemple « avancer puis tourner ».
• Boucle : répétition d’une séquence, par exemple « répéter 4 fois ».
• Carré : 4 côtés égaux et 4 angles droits.
• Angle droit : rotation de 90° pour changer de direction à chaque sommet.

Attention : dans Scratch, la rotation du lutin correspond au changement de direction du tracé. Le lutin ne dessine pas directement un angle ; il avance, puis il tourne pour être prêt à tracer le côté suivant. C’est la succession de ces déplacements et de ces rotations qui fait apparaître la figure.

4. Démonstration

Montrons pourquoi la boucle « répéter 4 fois : avancer de 50 pas puis tourner de 90° » permet de tracer un carré. On suppose que le stylo est en position d’écriture et que le lutin commence dans une direction donnée, par exemple vers la droite.

Au départ, le lutin est placé sur la scène. Quand il exécute l’instruction « avancer de 50 pas », il trace un segment de longueur 50 pas. C’est le premier côté. Ensuite, il exécute « tourner de 90° ». Il ne trace pas un nouveau côté pendant la rotation, mais il change de direction. Il est maintenant prêt à tracer un deuxième segment perpendiculaire au premier.

Lors de la deuxième répétition, il avance encore de 50 pas. Le deuxième côté a donc la même longueur que le premier. Puis il tourne de 90°. Le lutin est maintenant orienté pour tracer le troisième côté. Lors de la troisième répétition, il avance de 50 pas, puis tourne de 90°. Le troisième côté a encore la même longueur. Lors de la quatrième répétition, il avance de 50 pas et tourne de 90° une dernière fois.

Après quatre rotations de 90°, le lutin a tourné au total de 90° × 4 = 360°. Il a donc effectué un tour complet et retrouve la même orientation qu’au départ. Comme il a tracé 4 segments de même longueur et qu’il a changé de direction à angle droit à chaque sommet, la figure obtenue est un carré.

Cette démonstration montre aussi pourquoi certaines erreurs empêchent d’obtenir un carré. Si on répète seulement 3 fois, on trace seulement 3 côtés : la figure ne peut pas être un carré. Si on tourne de 60°, on n’obtient pas des angles droits. Si on avance de valeurs différentes, les côtés n’ont pas tous la même longueur. Enfin, si le stylo n’est pas en position d’écriture, le programme peut être correct du point de vue du déplacement, mais aucun carré visible n’apparaît.

5. Méthode pas à pas

1. Je repère le but du programme. Je me demande ce que le lutin doit faire : se déplacer seulement, tracer un trait, ou dessiner une figure complète. Ici, le but est de dessiner un carré.
2. Je choisis les blocs utiles. Pour tracer, il faut un bloc de stylo : « stylo en position d’écriture ». Pour construire les côtés, il faut « avancer de 50 pas ». Pour changer de direction, il faut « tourner de 90° ».
3. Je place les blocs dans le bon ordre. Le stylo doit être mis en position d’écriture avant le déplacement à tracer. Ensuite, le lutin doit avancer, puis tourner.
4. Je repère ce qui se répète. Dans un carré, la même action revient 4 fois : avancer d’une même longueur, puis tourner d’un angle droit. La séquence répétée est donc « avancer puis tourner ».
5. J’utilise une boucle. Je place « avancer de 50 pas » et « tourner de 90° » à l’intérieur du bloc « répéter 4 fois ».
6. Je lance le programme. Je clique sur le drapeau vert ou sur le script pour observer le résultat sur la scène.
7. Je vérifie le tracé. Je contrôle que la figure a 4 côtés, que les côtés semblent de même longueur et que les angles sont droits.
8. Je corrige si nécessaire. Si le lutin ne trace rien, je vérifie le stylo. Si la figure n’est pas fermée, je vérifie le nombre de répétitions. Si la figure n’a pas des angles droits, je vérifie la valeur 90°.

Routine de travail : Je repère / J’applique / Je vérifie. Je repère le but du programme, j’applique les blocs dans le bon ordre, puis je vérifie le résultat obtenu. Cette routine aide à comprendre un programme au lieu d’essayer des blocs au hasard.

6. Exemple résolu 1 — cas direct

On veut écrire un programme qui trace un carré de côté 50 pas. On dispose des blocs suivants : « quand drapeau vert cliqué », « effacer tout », « stylo en position d’écriture », « avancer de 50 pas », « tourner de 90° », « répéter 4 fois ».

Le programme correct est :

1. quand drapeau vert cliqué ;
2. effacer tout ;
3. stylo en position d’écriture ;
4. répéter 4 fois :
   • avancer de 50 pas ;
   • tourner de 90°.

Explication : le bloc « effacer tout » permet de commencer avec une scène propre. Le bloc « stylo en position d’écriture » permet de tracer les déplacements. La boucle est utilisée parce que le carré possède 4 côtés. À chaque répétition, le lutin trace un côté de 50 pas, puis tourne de 90° pour préparer le côté suivant.

Résultat attendu : le lutin trace une figure fermée composée de 4 côtés de même longueur. Les angles sont droits, car la rotation est de 90° à chaque sommet. On obtient donc un carré.

Remarque : on pourrait remplacer 50 par une autre valeur, comme 80 ou 100, et on obtiendrait encore un carré, mais plus grand. Ce qui est essentiel, c’est de garder la même longueur à chaque côté, de répéter 4 fois et de tourner de 90°.

7. Exemple résolu 2 — cas inverse

On observe le programme suivant : « répéter 4 fois : avancer de 70 pas puis tourner de 90° ». On demande quelle figure sera tracée et pourquoi.

Pour répondre, on lit le programme dans l’ordre. La boucle indique que la même séquence sera exécutée 4 fois. La séquence contient deux instructions : avancer de 70 pas, puis tourner de 90°. Donc le lutin va tracer 4 segments de longueur 70 pas. Après chaque segment, il change de direction avec une rotation de 90°, c’est-à-dire un angle droit.

La figure obtenue possède donc 4 côtés de même longueur et 4 angles droits. C’est un carré. La longueur de chaque côté est de 70 pas. Le programme ne dit pas forcément où le carré sera placé sur la scène, car cela dépend de la position initiale du lutin. Il ne dit pas non plus si le carré sera incliné ou horizontal, car cela dépend de l’orientation initiale. Mais la nature de la figure reste la même : c’est un carré.

On peut aussi analyser un programme incorrect. Par exemple : « répéter 3 fois : avancer de 70 pas puis tourner de 90° ». Ce programme ne trace que 3 côtés. Même si la longueur est toujours la même et même si la rotation est de 90°, il manque un côté. La figure n’est donc pas un carré. Autre exemple : « répéter 4 fois : avancer de 70 pas puis tourner de 60° ». Le nombre de côtés est bien 4, mais l’angle de rotation ne correspond pas à un angle droit. On n’obtient pas un carré.

8. Exemple résolu 3 — problème concret

Un élève veut créer une petite maison dans Scratch. Pour commencer, il doit dessiner la fenêtre de la maison. Cette fenêtre doit être un carré de côté 40 pas. Il a déjà placé son lutin au bon endroit, mais il ne sait pas quels blocs utiliser. Il veut aussi éviter de recopier quatre fois les mêmes instructions.

On cherche donc un programme court et efficace pour dessiner cette fenêtre carrée. Comme la fenêtre est un carré, elle possède 4 côtés de même longueur et 4 angles droits. La longueur demandée est 40 pas. Il faut donc utiliser le bloc « avancer de 40 pas ». Pour obtenir les angles droits, il faut utiliser « tourner de 90° ». Comme la même action se répète 4 fois, on utilise une boucle « répéter 4 fois ».

Programme proposé :

1. stylo en position d’écriture ;
2. répéter 4 fois :
   • avancer de 40 pas ;
   • tourner de 90°.

Vérification : la boucle contient bien les deux blocs nécessaires : le déplacement et la rotation. Si on plaçait seulement « avancer de 40 pas » dans la boucle, le lutin tracerait une ligne droite composée de plusieurs segments, mais pas un carré. Si on plaçait « tourner de 90° » en dehors de la boucle, le lutin avancerait plusieurs fois dans la même direction avant de tourner, ce qui ne conviendrait pas.

Pour améliorer le programme, on peut ajouter « effacer tout » au début afin de nettoyer la scène, et « relever le stylo » à la fin si l’on veut déplacer le lutin sans tracer d’autres traits. On peut aussi changer la couleur ou l’épaisseur du stylo pour rendre la fenêtre plus visible. Cependant, le cœur mathématique du programme reste la boucle : répéter 4 fois « avancer de 40 pas puis tourner de 90° ».

9. Erreurs classiques à éviter

• Erreur : placer les blocs dans un ordre incohérent — À faire : lire le programme de haut en bas et faire jouer le rôle du lutin pour exécuter les consignes une par une.
• Erreur : oublier le bloc « stylo en position d’écriture » — À faire : vérifier que le stylo est activé avant les déplacements qui doivent être tracés.
• Erreur : mettre « répéter 3 fois » pour un carré — À faire : se rappeler qu’un carré possède 4 côtés, donc il faut 4 répétitions.
• Erreur : choisir une rotation de 45° ou de 60° — À faire : utiliser 90°, car chaque sommet du carré correspond à un angle droit.
• Erreur : répéter seulement le bloc « avancer » mais pas le bloc « tourner » — À faire : placer les deux blocs « avancer » et « tourner » à l’intérieur de la boucle.
• Erreur : changer la longueur d’un côté à l’autre — À faire : garder la même valeur d’avancement à chaque répétition pour obtenir des côtés égaux.
• Erreur : penser que Scratch devine la figure à tracer — À faire : donner toutes les instructions nécessaires, dans un ordre précis.

10. À retenir

• Un programme Scratch est une suite de blocs qui donnent des ordres au lutin.
• Une instruction est un ordre simple, comme « avancer de 50 pas ».
• Une séquence est une suite d’instructions exécutées dans l’ordre, de haut en bas.
• L’ordre des blocs est essentiel : changer l’ordre peut changer le résultat.
• Le bloc « stylo en position d’écriture » permet de tracer pendant les déplacements.
• Une boucle « répéter » permet d’exécuter plusieurs fois les mêmes instructions.
• Pour tracer un carré, on répète 4 fois la séquence « avancer puis tourner ».
• La rotation de 90° est nécessaire pour obtenir des angles droits.
• Un carré tracé dans Scratch doit avoir 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
• La méthode efficace est : je repère, j’applique, je vérifie.

Formule-programme à mémoriser : répéter 4 fois : avancer de la même longueur puis tourner de 90°. Cette phrase permet de reconstruire rapidement le programme du carré, même si la longueur du côté change.

11. Exercices d'application

Lien PDF : télécharger la fiche d’exercices « Scratch 6e : instructions séquentielles et boucles simples » avec entraînement progressif, corrigé et barème. Les exercices permettent de vérifier que l’élève sait reconnaître les blocs utiles, prévoir le résultat d’un programme, remettre des blocs dans l’ordre et compléter une boucle pour tracer un carré.

Aperçu des types d’exercices proposés :

• Reconnaître les blocs utiles : identifier les blocs nécessaires pour déplacer le lutin, tourner et tracer.
• Vrai ou faux sur Scratch : décider si des affirmations sont correctes, par exemple « Scratch lit les blocs de bas en haut » ou « une boucle évite de recopier plusieurs fois les mêmes blocs ».
• Remettre les blocs dans l’ordre : organiser une séquence correcte pour tracer un segment ou une figure.
• Compléter le programme du carré : choisir les valeurs manquantes : 4 répétitions, même longueur, rotation de 90°.
• Choisir le bon programme : comparer plusieurs scripts et sélectionner celui qui trace réellement un carré.

Barème possible sur 20 points : identifier correctement les blocs de base, 4 points ; comprendre l’ordre d’exécution des instructions, 4 points ; utiliser correctement une boucle « répéter », 4 points ; choisir les bonnes valeurs pour tracer un carré, 5 points ; vérifier et expliquer le résultat obtenu, 3 points.

12. Questions fréquentes