Exercices corriges fonctions 3eme
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Exercices corriges fonctions — 3eme
8 exercices sur les fonctions en 3eme : image, antecedent, lineaire, affine, graphique.
Exercice 1 — Calculer des images
f(x) = 4x - 3. Calculer f(0), f(2), f(-1), f(1/2).
Correction
f(0) = -3 | f(2) = 5 | f(-1) = -7 | f(1/2) = -1
Exercice 2 — Trouver un antecedent
f(x) = 2x + 5. Quel est l'antecedent de 11 ? de -3 ?
Correction
f(x)=11 : 2x+5=11, 2x=6, x=3
f(x)=-3 : 2x+5=-3, 2x=-8, x=-4
Exercice 3 — Tableau de valeurs
g(x) = x^2 + 1. Completer pour x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Correction
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| g(x) | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
Exercice 4 — Lineaire ou affine ?
a. f(x) = 3x | b. g(x) = -2x + 1 | c. h(x) = 5 | d. k(x) = x/2
Correction
a. Lineaire (a=3, b=0)
b. Affine (a=-2, b=1)
c. Constante (a=0, b=5)
d. Lineaire (a=1/2, b=0)
Exercice 5 — Coefficient directeur
Une droite passe par A(1;4) et B(3;10). Trouver a et b de f(x) = ax + b.
Correction
a = (10-4)/(3-1) = 6/2 = 3
f(1) = 4 : 3x1 + b = 4, b = 1
f(x) = 3x + 1
Exercice 6 — Lire un graphique
Sur le graphique de f, on lit : f(0) = 2 et f(3) = -1. Trouver f(x) = ax + b.
Correction
b = f(0) = 2
a = (f(3)-f(0))/(3-0) = (-1-2)/3 = -1
f(x) = -x + 2
Exercice 7 — Probleme
Un plombier facture 30 euros de deplacement + 45 euros par heure. Exprimer le prix en fonction du nombre d'heures h. Prix pour 3h ?
Correction
P(h) = 45h + 30 (fonction affine, a=45, b=30)
P(3) = 45x3 + 30 = 135 + 30 = 165 euros
Exercice 8 — Egalite de fonctions
f(x) = 2x + 1 et g(x) = -x + 7. Pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = g(x) ?
Correction
2x + 1 = -x + 7
3x = 6
x = 2
Verification : f(2) = 5 et g(2) = 5. OK.
