Exercices corrigés équations 3ème
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Exercices corrigés équations — 3ème
10 exercices sur les équations en 3ème : premier degré, fractions, équations-produits, problèmes brevet.
Exercice 1 — Premier degré
a. 4x - 7 = 2x + 3 | b. 3(x+2) = 5x - 4
Correction
a. 2x=10, x=5
b. 3x+6=5x-4, -2x=-10, x=5
Exercice 2 — Avec fractions
a. x/2 + 3 = 7 | b. 2x/3 - 1 = x/4 + 2
Correction
a. x/2=4, x=8
b. Denom 12 : 8x/12 - 12/12 = 3x/12 + 24/12, 8x-12=3x+24, 5x=36, x=36/5
Exercice 3 — Équations-produits
a. (x-5)(x+2) = 0 | b. (2x-6)(3x+9) = 0 | c. x(x-7) = 0
Correction
a. x=5 ou x=-2
b. 2x-6=0 => x=3 ou 3x+9=0 => x=-3. x=3 ou x=-3
c. x=0 ou x=7
Exercice 4 — Factoriser puis résoudre
a. x2 - 49 = 0 | b. x2 + 4x + 4 = 0
Correction
a. (x+7)(x-7)=0, x=-7 ou x=7
b. (x+2)2=0, x=-2
Exercice 5 — Équation complexe
(x+1)2 - (x-2)2 = 0
Correction
[(x+1)+(x-2)][(x+1)-(x-2)] = 0
(2x-1)(3) = 0
2x-1=0, x=1/2
Exercice 6 — Problème brevet
Trois nombres consecutifs ont pour somme 48. Quels sont ces nombres ?
Correction
x + (x+1) + (x+2) = 48
3x + 3 = 48, 3x = 45, x = 15
Les nombres sont 15, 16 et 17.
Exercice 7 — Problème prix
Un article coute 45 euros apres une reduction de 25%. Quel etait le prix initial ?
Correction
Prix initial = x. Apres -25% : 0,75x = 45
x = 45/0,75 = 60 euros
Exercice 8 — Double équation
Résoudre : 2(3x-1) - 3(x+2) = x - 12
Correction
6x-2-3x-6 = x-12
3x-8 = x-12
2x = -4
x = -2
Exercice 9 — Équation et aire
Un carré et un rectangle ont la meme aire. Le carré a pour côté (x+1). Le rectangle a pour dimensions x et (x+4). Trouver x.
Correction
(x+1)2 = x(x+4)
x2+2x+1 = x2+4x
2x+1 = 4x
1 = 2x
x = 1/2
Exercice 10 — Vrai ou Faux
a. L'équation 2x+1=2x+3 a une solution | b. L'équation x2=4 a deux solutions | c. 0 est solution de x(x-3)=0
Correction
a. FAUX (1 différent de 3, pas de solution)
b. VRAI (x=2 ou x=-2)
c. VRAI (0x(0-3)=0)
